2019人教版高中数学选修2-2课件：第二章 本章总结提升(共21张PPT)

本章总结提升 第二章 推理与证明 单元回眸 【知识网络】 判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”) 1.合情推理就是正确的推理. (　　) 2.归纳推理是从一般到特殊的推理. (　　) 3.类比推理是从特殊到特殊的推理. (　　) 4.用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设应是“=或<”.(　　) 【知识辨析】 单元回眸 √ × × √ 整合创新 [类型总述] 归纳推理是由个别事实概括出一般结论的推理.解决此类问题的主要方法就是认真分析已知特例,寻找规律,作出归纳猜想.归纳推理的思维过程大致如下: 题型一 合情推理与演绎推理 整合创新 例1 (1)函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是 (　　) A.(-∞,-2) B.(-∞,1) C.(1,+∞) D.(4,+∞) [答案] (1)D [解析] (1)函数y=x2-2x-8=(x-1)2-9图像的对称轴为直线x=1,由x2-2x-8>0解得x>4或x<-2,所以(4,+∞)为函数y=x2-2x-8的一个单调递增区间.根据复合函数的单调性可知,函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间为(4,+∞). 整合创新 (2)[2017·全国卷Ⅱ] 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 (　　) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 [答案] (2)D [解析] (2)由于甲不知道自己的成绩,故乙、丙的成绩中一个为优秀、一个为良好,所以丁看到甲的成绩后一定能断定自己的成绩,乙看到丙的成绩后可以知道自己的成绩.故选D. 整合创新 (3)观察下列等式: sin -2+ sin -2=×1×2; sin -2+ sin -2+ sin -2+ sin -2= ×2×3; sin -2+ sin -2+ sin -2+…+ sin -2= ×3×4; sin -2+ sin -2+ sin -2+…+ sin -2= ×4×5; …… 照此规律, sin -2+ sin -2+ sin -2+…+ sin -2=　　　　.  [答案] n(n+1