2019人教版高中数学选修2-2课件：第三章 本章总结提升(共16张PPT)

本章总结提升 第三章 数系的扩充与复数的引入 单元回眸 【知识网络】 判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”) 1.形如a+bi的数叫作复数,其中a,b分别是它的实部和虚部. (　　) 2.任意两个复数不能比较大小. (　　) 3.互为共轭复数的两数之差一定是纯虚数. (　　) 4.设z=(2t2+5t-3)+(t2-2t+2)i(t∈R), 则z在复平面内对应的点Z在第一象限. (　　) 5.复数的模|z|==||,它表示点Z(a,b)到原点O的距离,一般地,|z1-z2|表示z1与z2对应两点间的距离. (　　) 6.(1±i)2=±2i,=i,=-i. (　　) 【知识辨析】 单元回眸 × √ × × √ √ 整合创新 [类型总述] 设z=a+bi(a,b∈R),则(1)z是虚数⇔b≠0;(2)z是纯虚数⇔(3)z是实数⇔b=0.掌握复数相等的充要条件和共轭复数的概念. 题型一 复数的概念与分类 例1 已知a∈R,i为虚数单位,若为实数,则a的值为　　　　.  [答案] -2 [解析] ==,∵为实数,∴2+a=0,即a=-2. 【变式】设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a的值为 (　　) A.2 B.-2 C.- D. [答案] A [解析] 因为==为纯虚数,所以2-a=0且2a+1≠0,所以a=2.故选A. 整合创新 整合创新 [类型总述] (1)复数的加减乘除运算;(2)in(n∈N*)的周期性. 题型二 复数的四则运算 例2 计算:(1)++=　　　　;  [答案] (1)0 [解析] (1)原式=+ 2 1009+=i+(-i)1009+0=0. 整合创新 (2)+=　　　　.  [答案] (2)-1 [解析] (2)因为==i-1,===-i,所以+=i-1+(-i)=-1. 【变式】(1)下列各式的运算结果为纯虚数的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i) [答案] (1)C　 [解析] (1)因为i(1+i)2=-2,i2(1-i)=-1+i,(1+i)2=2i,i(1+i)=-1+i,所以选C. 整合创新 (2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2= (　　) A.-2i B.2i C.-2 D.2 [答案] (2)A