2019人教版高中数学选修2-3课件：第二章 本章总结提升(共22张PPT)

本章总结提升 第二章 随机变量及其分布 单元回眸 【知识网络】 判断下列说法是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”) (1)离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的. (　　) (2)离散型随机变量的分布列中,随机变量取各个值的概率之和可以小于1. (　　) (3)已知随机变量X的分布列为P(X=i)=(i=1,2,3,4),则P(2<X≤4)=0.7. (　　) 【知识辨析】 单元回眸 √ × √ 整合创新 [类型总述] 相互独立事件同时发生的概率. 题型一 相互独立事件的概率计算 例1 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为,,. (1)设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量X的分布列和数学期望; (2)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率. 整合创新 解:(1)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3. P(X=0)=××=, P(X=1)=××+××+××=,P(X=2)=××+××+××=,P(X=3)=××=. 所以随机变量X的分布列为 随机变量X的数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=. X 0 1 2 3 P 整合创新 (2)设Y表示第一辆车遇到红灯的个数,Z表示第二辆车遇到红灯的个数,则所求事件的概率P(Y+Z=1)=P(Y=0)P(Z=1)+P(Y=1)P(Z=0)=×+×=.所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为. 整合创新 [类型总述] (1)求离散型随机变量的分布列;(2)求随机变量的数学期望和方差;(3)利用数学期望和方差解决实际应用问题. 题型二 离散型随机变量的分布列和数学期望 例2 某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会. (1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率; (2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列和数学期望. 解:(1)由已知,有P(A)==,所以事件A发生的概率为. 整合创新 例2 某小组共10人,利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会. (1)设A为事件“选出