2019人教版高中数学选修2-3课件：2.4　正态分布(共29张PPT)

2.4　正态分布 第二章 随机变量及其分布 三维目标 1．知识与技能 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义； 了解标了落在区间（μ-σ， μ+σ ]，（ μ-2σ， μ+2σ ] ，（ μ-3σ， μ+3σ ] 上的概率； 学会用正态分布去解决实际问题． 2．过程与方法 结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解． 3．情感、态度与价值观 通过学习正态分布，让学生体会数学与实际生活的密切联系． 重点难点 [重点] 正态分布曲线的性质、标准正态分布N(0，1)． [难点] 通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质． 教学建议 数学知识间存在着内在的本质联系，教师要注意新旧知识间的内在联系，这样有助于学生理解记忆前后所学知识，并将其融会贯通，从而更好地加以运用．“数学是思维的体操”，要提高学生的数学思维能力，需要通过学生自身动口、动手、动脑，以及教师的正确引导． 新课导入 [导入一] 学生上台演示高尔顿板试验 1．用频率分布直方图从频率角度研究小球的分布规律． (1)将球槽编号，算出各个球槽内的小球个数，作出频率分布表． (2)以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率与组距的比值为纵坐标，画出频率分布直方图．连接各个长方形上端的中点得到频率分布折线图． 这里每个长方形的面积的含义是什么？   新课导入 2．当我们去掉高尔顿板试验最下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球槽的宽度，用X表示落下的小球第一次与高尔顿板底部接触时的坐标． 提出问题：(1)小球落下的位置是随机的吗？ (2)若没有上部的小木块，小球会落在哪里？是什么影响了小球落下的位置？ (3)前一个小球对下一个小球落下的位置有影响吗？ (4)你能事先确定某个小球下落时会与哪些小木块发生碰撞吗？ 预习探究 知识点一 正态分布密度曲线 1.函数φμ,σ(x)=,x∈(-∞,+∞),其中实数μ和σ(σ>0)为参数,称φμ,σ(x)的图像为　　 　　　　　,简称　 　　　　.  2.式中的实数μ,σ(σ>0)是参数,分别表示总体的　　　　与　　　　,正态分布是由它的均值μ和标准差σ唯一决定的.  正态分布密度曲线 正态曲线 均值 标准差 预习探究 知识点二 随机变量服从正态分布 1.一般地,如果对于任何实数a,b(a<b),随机变量X满足