2019北师大版高中数学选修1-1课件：3.2　导数的概念及其几何意义(共36张PPT)

第三章 变化率与导数 §2　导数的概念及其几何意义 2.1　导数的概念 2.2　导数的几何意义 三维目标 1．知识与技能 (1)理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法． (2)理解导数的几何意义． (3)理解导函数的概念和意义． 2．过程与方法 (1)理解概念背景，培养解决问题的能力． (2)掌握定义和几何意义，培养转化问题的能力． (3)求切线方程，培养转化问题的能力． 3．情感、态度与价值观 让学生感受事物之间的联系，体会数学的美． 重点难点 [重点] (1)导数的求解方法和过程． (2)导数符号的灵活运用． [难点] (1)导数概念的理解． (2)导函数的理解、认识和运用 教学建议 导数在高中数学中具有相当重要的地位和作用． 从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题． 从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用 新课导入 [导入一] 在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10.计算运动员在0≤t≤这段时间里的平均速度，并思考下面的问题： (1)运动员在这段时间里是静止的吗？ (2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？ 新课导入 在学生相互讨论，交流结果的基础上，提出：大家得到运动员在这段时间内的平均速度为“0”，但我们知道运动员在这段时间内并没有“静止”．为什么会产生这样的情况呢？ 引起学生的好奇，意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度． 使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲． 新课导入 新课导入 预习探究 知识点一　导数的概念 设函数y=f(x),当自变量x从x0变到x1时,函数值从f(x0)变到f(x1),函数值y关于x的平均变化率为==. 当x1趋近于x0,即Δx趋于0时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导数,通常用符号f'(x0)表示,记作f'(x0)==.