2019秋沪科版九年级数学上册学案：21.5　反比例函数 (3份打包)

21.5　反比例函数 第1课时　反比例函数的概念 1.理解反比例函数的概念,根据实际问题能列出反比例函数关系式. 2.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想. 辨别题目数量关系,正确列出反比例函数关系式. 【导入新课】 1.复习小学已学过的反比例关系,例如： (1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt＝s(s是常数).[来源:学#科#网] (2)当矩形面积S一定时,长a和宽b成反比例,即ab＝S(S是常数). 2.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220V时,你能用含R的代数式表示I吗？ I＝. 【新知探究】 知识模块一：反比例函数的概念[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1.完成教材P43问题1、2、3中的三个常数200、248、U用常数k(k≠0)来替换,其函数表达式应该是：y＝. 2.思考与讨论：一般地,形如y＝(k为常数,且k≠0)的函数称为反比例函数.[来源:学科网ZXXK] 注：(1)在y＝无意义,所以x的取值范围是不等于0的一切实数.的分母,当x＝0时,分式中,自变量x是分式 (2)反比例函数常见的三种形式：①y＝,②xy＝k,③y＝kx－1. 3.应用：(1)【例1】当m为何值时,下列函数是反比例函数？ ①y＝－；②y＝(2－m)xm2－5. 解：①由3m－1＝1得m＝. ②由得m＝－2. (2)完成教材P44练习第1题. 知识模块二：确定反比例函数的解析式 1.阅读教材P44页例1,回答下列问题. 用待定系数法解答反比例函数问题有哪些步骤？ (1)设反比例函数解析式； (2)代入已知点,求出未知系数k； (3)确定反比例函数解析式.[来源:学科网ZXXK] 【例2】思考并解答下列问题： 1.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式h＝,这时h是a的反比例函数. 2.(宿州中考)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数,400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与x的函数关系式为y＝. 3.有一水池装水12m3,如果从水管中1h流出xm3的水,则经过yh可以放完,写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围. 解：y＝(x＞0).[来源:学科网ZXXK] 4.商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为y＝,是反比例函数. 【交流展示】 1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果,并将疑难问题展示在黑板上,小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”. 2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果. 【总结提升】 1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？ 在学生回答的基础上,教师点评并板书： (1)反比例函数的概念； (2)确定反比例关系式. 2.分层作业： (1)教材P48习题第1题. (2)完成“智慧学堂”相应训练. 【教后反思】 反比例函数是初中学习阶段的一种函数类型,因此本课时教学仍然是从实际问题入手,充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相互关系及变化规律,逐步加深理解.在概念的形成过程中,从感性认识到理性认识一旦建立,即已摆脱其原型成为数学对象.反比例函数具有丰富的数学含义,可以利用它通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象. 此外,教师在例题的处理上,应要求学生将解题步骤写完整. $$ 第2课时　反比例函数的图象与性质 1.会用描点法画反比例函数图象. 2.理解反比例函数的性质. 3.通过反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质. 会画反比例函数的图象,理解反比例函数的性质. 理解反比例函数的性质,并能灵活应用. 【导入新课】 旧知回顾：[来源:Z#xx#k.Com] 1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是怎样的？如何做出？ 解：一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线,过点(0,b)和(－,0)可以作出它的图象. 2.一次函数图象有何性质？ 解：当k＞0时,y随x增大而增大,当k＜0时,y随x增大而减小. 【新知探究】 知识模块一：反比例函数的图象和性质 阅读教材P45～46,回答下列问题： 1.如何画出反比例函数y＝的图象,其图象是怎样的？ 解：用描点法画出反比例函数图象,注意x≠0,其图象有两个分支,分别在第一和第三象限内. 2.反比例函数y＝是否为中心对称图形？如何验证？[来源:学_科_网] 解：反比例函数y＝是中心对称图形.,即可知点P ′(－x0,－y0)也在图象上,所以y＝,则－y0＝图象上,∵y0＝是中心对称图形,取点P(x0,y0)在y＝ 3.对比y＝图象特征,归纳反比例函数图象性