21.6 综合与实践 获取最大利润（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

21.6 综合与实践 获取最大利润 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） 学习目标： 1．经历销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力． 学习重点：利用二次函数表示实际问题的变量关系． 预设难点：对实际问题中数量关系的分析． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： （1）二次函数y=-10x2+80x+200，顶点坐标为________；当x= 时，函数有最 值为 ． (2) 某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为( ) A.130元; B.120元 C.110元; D.100元 二、导读 预习课本第52—54页 ☆ 合作探究 ☆ 某公司销售一种进价为20元/个的计算机，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表： 价格x（元/个） … 30 40 50 60 … 销售量y（万个） … 5 4 3 2 … 同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计40万元． （1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式． （2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万个）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？ （3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？ ☆ 归纳反思 ☆ 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获，还有什么疑惑？ ☆ 达标检测 ☆ 1.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每天销售量w（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．设李明每天获得利润为y（元），当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？ 2.某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： x（10万元） 0 1 2 … y 1 1.5 1.8 … （1）求y与x的函数表达式； （2）如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）函数表达式； （3）如果投入的广告费为10万元～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 学科网（北京）股份有限公司 $