19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：21.5　反比例函数 (3份打包)

第二十一章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第1课时　反比例函数 知识点1　反比例函数的概念 一般地，表达式形如　y＝ 　(k为常数，且k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x的取值范围是 x≠0 . 　y＝eq \f(k,x) x≠0 待定系数法 对应值 坐标 知识点2、3　确定反比例函数的表达式与实际问题中的反比例关系 确定反比例函数的表达式有两种方法：一是根据实际问题的意义，直接写出表达式；二是先确定反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，且k≠0)模型，再根据一个独立的条件，用 待定系数法 求出k的值，这个独立的条件可以是一组函数的 对应值 ，也可以是函数图象上一个点的 坐标 ． A 1．(知识点1)(3分)下列各式中可以表示y是x的反比例函数的是(　 　) ①xy＝－1.2；②y＝eq \f(－3,4x)；③y＝eq \f(x,3)；④y＝2x－5. A．①② B．② C．②③ D．①③ A 2．(知识点2)(3分)下列叙述错误的是(　 　) A．圆的周长C＝2πR，圆周率π和圆的半径的关系是反比例关系 B．式子xy＝－1表示y是x的反比例函数，也可以表示x是y的反比例函数 C．函数y＝eq \f(－2,3x)中y是x的反比例函数，k＝－eq \f(2,3) D．函数y＝eq \f(－2,3x)也可以看作y是3x这一整体变量的反比例函数，k＝－2 C 3．(知识点3)(3分)下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是(　 　) A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 4．(知识点1、2)(3分)函数y＝eq \f(k,x)，当x＝4时，y＝5.则函数的解析式为　y＝ 　；当x＝－2时，y＝ －10 . 　y＝eq \f(20,x) －10 5．(知识点1)(8分)当m为何值时，函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数． 解：∵函数y＝(m2＋2m)xm2－m－1是反比例函数，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m2－m－1＝－1，,m2＋2m≠0，))∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝1，,m≠0且m≠－2，))∴m＝1. 6．(知识点1、3)(10分)写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． (1)底边为3cm的三角形的面积ycm2，随底边上的高xcm的变化而变化； 解：两个变量之间的函数表达式为：y＝eq \f(6,x)，是反比例函数．　 (2)一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地，轮船的速度v与航行时间t的关系； 解：两个变量之间的函数表达式为：v＝eq \f(s,t)，是反比例函数．　 (3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长为ym随检修天数x的变化而变化． 解：两个变量之间的函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数． $$ 第二十一章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 第2课时　反比例函数的图象和性质 双曲线 中心对称 轴对称 没有交点 知识点1　反比例函数的图象 反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数，且k≠0)的图象是 双曲线 ．反比例函数的图象，既是 中心对称 图形，又是 轴对称 图形，其图象与x轴、y轴永远 没有交点 ． 一、三 减小 二、四 增大 知识点2　反比例函数的性质 当k＞0时，图象位于 一、三 象限；在每个象限内，函数值y随x的增大而 减小 ；当k＜0时，图象位于 二、四 象限；在每个象限内，函数值y随x的增大而 增大 ． 知识点3　反比例函数中系数k的几何意义 过双曲线y＝eq \f(k,x)(k为常数，且k≠0)的图象上的任一点P(x，y)，分别向x轴、y轴作垂线，垂线段与x轴、y轴围成的矩形面积都 相等 ，均为　　 ；过点P(x，y)向x轴(或y轴)作垂线，垂线段、坐标轴、点P与原点的连线段所围成的直角三角形面积都 相等 ，均为　 　. 相等 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k)) 相等 eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k)),2) C 1．(知识点1)(3分)函数y＝kx和y＝eq \f(k,x)(k＜0)在同一坐标系中的图象是(　 　) A 2．(知识点2)(3分)如果以x为自变