内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

高二文科数学月考试题

一、单选题(每小题5分，共60分)

1.设是全集的子集,,则满足的的个数是（    ）

 A.5                    B.4           C.3               D.2

2.下列函数中，在区间上为减函数的是(  )

A.  B.  C.    D.

3.已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于(   )            

A．第一象限       B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限[来源:Zxxk.Com]

4.命题,；命题,，则下列命题中为真命题的是：(  )

A.      B.     C.        D.

5.函数的值域是(   )

A.  B.     C.  D.

6.若的解析式为(   )

A.　B. C.　D.

7.若，则（    ）

A．<<  B．<<  C． <<  D． <<

8.已知函数

A．       B．           C．           D．

9.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（    ）

10.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是(   )

A.  B.   C.   D.

11.已知函数的定义域为R.当时，；当时，；当时，.则=(  )                 

A.-2                B.-1       C.0                 D.2

12.已知是定义在上的偶函数，其图像连续不间断，当时，

函数是单调函数，则方程的所有根之积为（   ）．

A.-13            B.-1     C.13     D.1   

 

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.函数的定义域是           

14．一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为       ．

15.已知函数在R上单调递减，则的取值范围是_________.

16.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：

①函数（xR）是单函数；②指数函数（xR）是单函数；

③若为单函数，且，则；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

 

三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21为必做题，第22,23题为选考题，考生根据要求作答.)

(一)必考题：共60分

 

18.（本小题满分 12分）如图，直四棱柱的棱长均为2，，为的中点，为上底面对角线的交点．

(I)求证：；(II)求到平面的距离．

 

 

 

 

19.（本小题满分 12分）已知函数， R.

（1）证明：当时，函数是减函数；

（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由;

 

 

 

 

20.（本小题满分 12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，焦距为，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．