内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（无答案）

高二年级下学期第三次调研考试试题

（理科数学）

 

一、选择题（每题5分，共60分）

1.下列两个变量具有正相关关系的是（     ）

A．正方形面积与边长       B．吸烟与健康 

C．数学成绩与物理成绩     D．汽车的重量与汽车每消耗汽油所行驶的平均路程

2.已知随机变量满足，则（      ）

A． B． C． D．

3.圆的圆心极坐标是(      )

A． B． C． D．

4.下列点不在直线 (t为参数)上的是(  　　)

A．(－1，2)    B．(2，－1)    C．(3，－2)    D．(－3，2)

5.极坐标系中，点之间的距离是(      )

A． B． C． D．

6.已知随机变量服从正态分布，若，则为（    ）

A．0.7 B．0.5 C．0.4 D．0.35

7.已知是椭圆上任意一点，则点到的距离的最大值为（     ）

A． B． C． D．

8.若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数是（     ）

A．14 B．14 C．7 D．7

9.小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（     ）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

10.“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界。其游戏规则是：“石

头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”。若所出的拳相同，则为和局。小明和小华两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小华获胜的概率是（     ）

A.   B.   C.   D.

11.已知甲口袋中有个红球和个白球，乙口袋中有个红球和个白球，现从甲，乙口袋中各随机取出一个球并相互交换，记交换后甲口袋中红球的个数为，则（      ）

A． B． C． D．

12.已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为（      ）

A．2       B．3 C．        D．

 

二．填空题（每题5分，共20分）

13.将极坐标化成直角坐标为             .

14.曲线经伸缩变换后所得曲线为             .

15.参数方程的普通方程为               .

16.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为               .

 

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且过点M（0，1）.以原点O为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

（1）求直线的参数方程（设为参数）与曲线C的直角坐标方程；

（2）若直线经过点（1，0），且与曲线C相交于A，B两点，求的值.

 

 

18.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；