章末检测试卷01-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修1）浙江专用

章末检测试卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合 A∩(∁UB)等于(　　) A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8} 考点　交并补集的综合问题 题点　有限集合的交并补运算 答案　A 解析　根据补集的定义可得∁UB＝{2,5,8}， 所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A. 2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图所示的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f(g(2))等于(　　) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A．3 B．2 C．1 D．0 考点　函数的表示法 题点　函数的表示法综合 答案　B 解析　由函数图象可知g(2)＝1，由表格可知f(1)＝2，故f(g(2))＝2. 3．若函数f(＋1)＝x2－2x，则f(3)等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 考点　求函数的解析式 题点　换元法求函数解析式 答案　A[来源:学科网] 解析　∵f(＋1)＝x2－2x， ∴f(＋1)＝22－2×2，即f(3)＝0. 4．函数f(x)＝－2x在区间上的最小值为(　　) A．1 B. C．－ D．－1 考点　函数的最值及其几何意义 题点　由函数单调性求最值 答案　D 解析　∵f(x)在上为减函数， ∴f(x)min＝f＝－2×＝－1. 5．函数y＝(－6≤a≤3)的最大值为(　　) A．9 B. C．3 D. 考点　函数的最值及其几何意义 题点　二次函数最值 答案　B 解析　因为＝ ＝(－6≤a≤3)， 所以当a＝－时，的值最大，最大值为.故选B. 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x3 C．y＝ D．y＝x|x| 考点　单调性与奇偶性的综合应用 题点　判断函数的单调性、奇偶性 答案　D 7．若函数f(x)＝ax2＋(a－2b)x＋a－1是定义在(－a,0)∪(0,2a－2)上的偶函数，则f 等于(　　) A．1 B．3 C. D. 考点　函数奇偶性的应用 题点　其他已知函数奇偶性求参数值问题 答案　B 解析　因为偶函数的定义域关于原点对称，则－a＋2a－2＝0，解得a＝2.又偶函数不含奇次项，所以a－2b＝0，即b＝1，所以f(x)＝2x2＋1.于是f ＝f(1)＝3. 8．已知函数f(x)＝若f(－a)＋f(a)≤0，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1,1] B．[－2,0] C．[0,2] D．[－2,2] 考点　单调性与奇偶性的综合应用 题点　利用奇偶性、单调性解不等式 答案　D 解析　方法一　依题意，可得 或或 解得－2≤a≤2. 方法二　f(x)是偶函数，其图象如图所示． f(－a)＋f(a)＝2f(a)≤0，即f(a)≤0. 由图知－2≤a≤2. 9．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有(　　)[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．最小值－8 B．最大值－8 C．最小值－6 D．最小值－4 考点　函数的单调性、奇偶性、最值的综合应用 题点　利用奇偶函数的性质求最值[来源:Zxxk.Com] 答案　D 解析　设x∈(－∞，0)，则－x∈(0，＋∞)， ∴F(－x)＝f(－x)＋g(－x)＋2≤8且存在x0∈(0，＋∞)使F(x0)＝8. 又∵f(x)，g(x)都是奇函数， ∴f(－x)＋g(－x)＝－[f(x)＋g(x)]≤6， f(x)＋g(x)≥－6， ∴F(x)＝f(x)＋g(x)＋2≥－4，且存在x0∈(－∞，0)使F(x0)＝－4. ∴F(x)在(－∞，0)上有最小值－4.[来源:学。科。网] 10．已知函数f(x)＝设F(x)＝x2·f(x)，则F(x)是(　　) A．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递减 B．奇函数，在(－∞，＋∞)上单调递增 C．偶函数，在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增 D．偶函数，在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减 考点　单调性与奇偶性的综合应用 题点　判断函数的单调性、奇偶性 答案　B 解析　F(x)＝其图象如图所示．故选B. 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11．已知全集U＝R，集合A＝{x||x|＜1}，B＝，则A∪B＝________，A∩B＝______. 答案　(－1，＋∞)　 解析　解得A＝{x|－1＜x＜1}，