全套打包-【步步高】2019版学案导学与随堂笔记数学（人教A版必修1）浙江专用

模块综合试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．如果A＝{x|x>－1}，那么(　　) A．0⊆A B．{0}∈A C．∅∈A D．{0}⊆A 考点　元素与集合的关系 题点　判断元素与集合的关系 答案　D 解析　∵0∈A，∴{0}⊆A. 2．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 考点　子集及其运算 题点　求集合的子集 答案　D 解析　由题意可得A*B＝{1,7}，其子集为∅，{1}，{7}，{1,7}共4个． 3．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 考点　对f(a)与f(x)的理解 题点　求函数值或解析式综合 答案　C 解析　若f(x)＝x＋1， 则f(2x)＝2x＋1， 2f(x)＝2(x＋1)， f(2x)≠2f(x)． 4．(2018·宁波市期末)已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且ex＝f(x)＋g(x)，则f(x)(　　) A. B. C. D. 考点　单调性与奇偶性的综合应用 题点　判断函数的单调性、奇偶性 答案　A 解析　由题意可得 f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝e－x，① f(x)＋g(x)＝ex，② ①－②可得－2f(x)＝e－x－ex，∴f(x)＝. 5．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　) A．y＝x3 B．y＝|x|＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝2－|x| 考点　单调性与奇偶性的综合应用 题点　判断函数的单调性、奇偶性 答案　B 解析　∵y＝x3在定义域R上是奇函数，∴A不对； y＝－x2＋1在定义域R上是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数，故C不对； D中y＝2－|x|＝|x|虽是偶函数，但在(0，＋∞)上是减函数，只有B对． 6．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则2的值为(　　) A．2 B. C．4 D. 考点　对数的运算 题点　对数的运算性质 答案　A 解析　由根与系数的关系，得lg a＋lg b＝2，lg a·lg b＝， ∴2＝(lg a－lg b)2＝(lg a＋lg b)2－4lg a·lg b＝22－4×＝2. 7．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)等于(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 考点　与对数函数有关的分段函数求值 题点　与对数函数有关的分段函数求值 答案　A 解析　若a≤1，f(a)＝2a－1－2＝－3,2a－1＝－1(无解)； 若a>1，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，a＝7， f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－2＝－. 8．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是(　　) A．－1<a<1 B．a<－1或a>1 C．1<a< D．－<a<－1 考点　函数零点存在性定理 题点　函数零点有关的参数取值范围 答案　C 解析　∵f(x)＝x2－2ax＋1， ∴f(x)的图象是开口向上的抛物线． 由题意得即解得1<a<. 9．函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－2,2] B．[－1,1] C．[0,4] D．[1,3] 考点　函数单调性的应用 题点　利用单调性解抽象函数不等式 答案　D 解析　∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)． ∵f(1)＝－1，∴f(－1)＝－f(1)＝1. 故由－1≤f(x－2)≤1，得f(1)≤f(x－2)≤f(－1)． 又f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，∴－1≤x－2≤1， ∴1≤x≤3，故选D. 10．已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且方程f(x)＝x无实根．现有四个说法：①若a>0，则不等式f(f(x))>x对一切x∈R成立；②若a<0，则必存在实数x0使不等式f(f(x0))>x0成立；③方程f(f(x))＝x一定没有实数根；④若a＋b＋c＝0，则不等式f(f(x))<x对一切x∈R成立．其中说法正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4[来源:学科网] 考点　函数的单调性、奇偶性、最值的综合应用 题点　不等式恒成立问题 答案　C 解析　∵方程f(x)＝x无实根， ∴f(x)－x>0或f(x)－x<0. ∵a>0，∴f(x)－x>0对一切x∈R成立， ∴f(x)>x，用f(x)代替x， ∴f(f(x)