广东省普宁市第二中学等七校联合体2019届高三冲刺模拟数学（理）试题（解析版）

2019年广东省揭阳市普宁二中七校联合体高考数学冲刺试卷（理科）（5月份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．（5分）若集合A＝{x∈N|2x≤8}，B＝{0，1，2，3，4}，则A∩B＝（　　） A．{0，1，2，3} B．{1，2，3} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3，4} 2．（5分）在复平面内，复数z满足z（1+i）＝1﹣2i，则对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）若a＝30.4，b＝0.43，c＝log0.43，则（　　） A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a 4．（5分）若α为第一象限角，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的△ABC满足sinA：sinB：sinC＝（1）：：（1），用“三斜求积术”求得△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知结论：“在△ABC中，各边和它所对角的正弦比相等，即”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB与平面ACD、平面BCD所成的角为α、β，则有（　　）” A． B． C． D． 7．（5分）如图，在△ABC中，2，2，AE与CD交于点F，过点F作直线QP，分别交AB，AC于点Q，P，若λ，μ，则λ+μ的最小值为（　　） A． B． C．2 D． 8．（5分）已知直线（a﹣1）x+（a+1）y﹣a﹣1＝0（a∈R）过定点A，线段BC是圆D：（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1的直径，则（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．（5分）棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为（　　） A． B．1 C．4 D． 10．（5分）定义行列式运算a1a4﹣a2a3．将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 11．（5分）若对于函数f（x）＝1n（x+1）+x2图象上任意一点