精品解析：甘肃省兰州市树人中学2018-2019学年下学期八年级期中测试数学试题

树人中学2018-2019学年度第二学期八年级期中测试数学试题 一、选择题(每小题3分,共36分) 1. 下列图形中,轴对称图形有_____个 A. B. C. D. 2. 等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是 A. 19cm B. 23cm C. 19cm或23cm D. 18cm 3. 在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，CD⊥AB于D，则CD长为 A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ） A. 22．5° B. 30° C. 25° D. 40° 6. 若0＜a＜1，则下列四个不等式中正确的是（　　） A. a＜1＜ B. a＜＜1 C. ＜a＜1 D. 1＜＜a 7. 下列命题: ①若则②若则③若则；④⑤若则其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 不等式的非负整数解的个数是 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 9. 若二次三项式可分解为，则a+b的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 10. 点A(2,1)与点(2,-1)关于______对称 A. x轴 B. y轴 C. 原点 D. 都不对 11. 视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 对称 D. 都不对 12. 如图,直线与轴交于点P，将它绕着点P旋转90°所得直线的解析式为 A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分,共24分) 13. 分解因式：＝______． 14. 已知为三角形三边，则b+a+c________2a 15. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有______个. 16. 如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD=_____°. 17. 在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______. 18. 若关于不等式的正整数解为，则的取值范围为___________． 19. 如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°. 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为_____． 三、解答题 21. 如图,网格中已知△ABC三个顶点的坐标分别为(-4,3)、(-3,1)、(-1,3)，按要求解决下列问题： (1)将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，作出； (2)将绕点O逆时针旋转90°，得到作出 22. 解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上 (1) (2) (3) (4) 23. 分解因式 (1) (2) 24. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D、点E. (1)求证:DB=DP； (2)若DB=5，DE=9，求CE的长. 25. 小明在学完北师大数学八年级(下)第一章后，看到这样一道题目:“已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证:MN⊥BD”.小明思考片刻，找到了解决方法，他做了辅助线．聪明的你知道他做的辅助线是什么吗？怎么证明的？小明又突然想到，在边AD上能找一点P，使得PB=PD，请你写出证明过程． 26. 我校为部分家远的学生安排住宿午休，如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，那么该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？ 27. 为了创建文明城市，倡导绿色出行，江门市政府2017年投资了320万元，首期建成120个“共享单车”站点，配置2500辆“共享单车”，2018年又投资了104万元新建了40个“共享单车”站点，配置800辆“共享单车” （1）请问每个站点的造价和“共享单车”的单价分别是多少万元？ （2）若到2020年市政府将再建造m个新“共享单车”站点和配置（2400﹣m）辆“共享单车”并且“共享