精品解析：【市级联考】山东省临沂市2019届高三普通高考模拟考试（三模）文科数学试题

2019年普通高考模拟考试 文科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，其中是实数，则复数在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取28人，则从高二、高三年级分别抽取的人数是 A. 27 26 B. 26 27 C. 26 28 D. 27 28 4. 已知函数则值为 A. B. 2 C. D. 9 5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 6. 在中，，，，，为的三等分点，则 A. B. C. D. 7. 某产品近期销售情况如下表： 月份 2 3 4 5 6 销售额（万元） 15.1 16.3 17.0 17.2 18.4 根据上表可得回归方程为，据此估计，该公司8月份该产品的销售额为 A. 19.05 B. 19.25 C. 19.5 D. 19.8 8. 已知等比数列中，，前三项之和，则公比的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 9. 已知满足约束条件且不等式恒成立，则实数取值范围为 A. B. C. D. 10. 下列命题中： ①若命题，，则，； ②将的图象沿轴向右平移个单位，得到的图象对应函数为； ③“”是“”的充分必要条件； ④已知为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆相交. 其中正确的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11. 意大利数学家列昂那多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，即，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等都有着广泛应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则数列的前2019项的和为 A. 672 B. 673 C. 1346 D. 2019 12. 如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是 A. 2 B. C. D. 1 二、填空题. 13. 向量，，若，则_________. 14. 椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，的周长为8，则该椭圆的短轴长为__________. 15. 正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点，间的距离为，则四面体外接球的表面积为__________． 16. 函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为_________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，， （1）求证：； （2）若，的外接圆面积为，求的周长． 18. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，是的中点． （1）求证：平面平面； （2）若，三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积． 19. 甲、乙两人参加一个射击的中奖游戏比赛，在相同条件下各打靶50次，统计每次打靶所得环数，得下列频数分布表． 环数 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的频数 0 1 4 7 14 16 6 2 乙的频数 1 2 5 6 10 16 8 2 比赛中规定所得环数1，2，3，4时获奖一元，所得环数为5，6，7时获奖二元，所得环数为8，9时获奖三元，所得环数为10时获奖四元，没命中则无奖． （1）根据上表，在答题卡给定的坐标系内画出甲射击50次获奖金额（单位：元）的条形图； （2）估计甲射击1次所获奖至少为三元的概率； （3）要从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，请你根据甲、乙两人所获奖金额的平均数和方差作出选择． 20. 已知直线过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1． （1）求曲线的方程； （2）过点 （异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标． 21. 已知函数，其中为常数． （1）若直线是曲线的一条切线，求实数的值； （2）当时，若函数在上有两个零点．求实数的取值范围． 22. 在直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （1）求的极坐标方程和直线的直角坐标方程； （2）射线与圆交点为，，与直线的交点为，求的取值范围． 23. 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若对任意都存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019年普通高考模拟考试 文科数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项