广东省东莞市2019届高三第二学期高考冲刺试题（最后一卷）文科数学试题(解析版）

2019年广东省东莞市高考数学最后一卷（文科）（5月份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣2x＜0}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（　　） A．（0，1） B．（0，3） C．（1，2） D．（2，3） 2．（5分）已知a为实数，若复数（a+i）（1﹣2i）为纯虚数，则a＝（　　） A．﹣2 B． C． D．2 3．（5分）如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中△ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，已知BC＝2，AC＝4，在△ABC上任取一点，则此点取自正方形DEFC的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）已知非零向量，满足||＝4||，且⊥（2+），则，的夹角为（　　） A． B． C． D． 5．（5分）已知椭圆C：，直线l：y＝x﹣2过C的一个焦点，则C的离心率为（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，在区间（﹣∞，0]为增函数，且f（3）＝0，则不等式f （1﹣2x）＞0的解集为（　　） A．（﹣l，0） B．（﹣1，2） C．（0，2） D．（2，+∞） 7．（5分）若曲线y＝ex在x＝0处的切线，也是y＝lnx+b的切线，则b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．e 8．（5分）执行如图的程序框图，依次输入x1＝17，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝23，则输出的S值及其统计意义分别是（　　） A．S＝4，即5个数据的方差为4 B．S＝4，即5个数据的标准差为4 C．S＝20，即5个数据的方差为20 D．S＝20，即5个数据的标准差为20 9．（5分）在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝，CC1＝2，M为AA1的中点，则异面直线AC与B1M所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 10．（5分）如图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 11．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边长分别a、b、c，满足，，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（5分）已知函数f（x）＝e|x|﹣ax2，对任意x1＜0，x2＜0，都有（x2﹣x