2019年四川省遂宁市中考数学试题（扫描版，无答案）

第Ⅱ卷(非选择题。满分110分) 注意事项: 1.请用05毫米的黑色墨水签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上 2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 11.2018年10月24日,我国又一项世界级工程一港珠澳大桥正式建成通车,它全长55000 米,用科学记数法表示为 12.若关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为 13.某校拟招聘一批优秀教师,其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、 85分、90分,综合成绩笔试占40%,试讲占40%,面试占20%,则该名教师的综合成 绩为 分 14.阅读材料:定义:如果一个数的平方等于-1记为P2=-1,这个数叫做虚数单位,把 形如a+b(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫这个复数的 虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 例如计算:(4+0+(6-20=(4+6)+(1-2)=10-1 (2-0(3+0=6-3+21-12=6-1-(-1)=7-1 (4+D(4-0)=16-2=16-(-D)=17; (2+0)2=4+4+2=4+4-1=3+41 根据以上信息,完成下面计算 (1+2)2-0)+(2-D)2= 15.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐 标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为 线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对 角线AC上的点P处,反比例函数y=二经过点B.二次 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过C(03)、G、A三 点,则该二次函数的解析式为 (填一般式) 数学试卷第3页(共6页 三、计算或解答题(本大题共10小题,满分90分) 16(本小题满分7分)计算:(1=”+(2)2+(3.14-y-4cs30+2-2 3x<5x+6 17.(本小题满分7分)解不等式组:x+z x-1.把它的解集在数轴上表示出来 6 并写出其整数解 a2-20b+b2 a= 2 18.(本小题满分7分)先化简,再求值 a+b 其中a,b满足(a-2)2+√b+1=0 19.(本小题满分9分) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC 延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD 于点F,点F是CD的中点 求证:(1)△ADF≌△ECF 2)四边形ABCD是平行四边形 20.(本小题满分9分) 汛期即将来临,为保证市民的生命和财产安全,市政府决定对一段长200米且横断面为 梯形的大坝用土石进行加固如图,加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯,平均每 阶梯高30cm,斜坡AB的坡度|=1:1;加固后,坝顶宽度增加2米,斜坡EF的坡度 =1:√5,问工程完工后,共需土石多少立方米?(计算土石方时忽略阶梯,结果保留根号) ▲ 数学试卷第4页(共6页) 加校园“金话筒”朗诵初赛,并最终确定两名同学参加决赛,请用列表或画树状图的方法, 求出刚好一男一女参加决赛的概率 23.(本小题满分10分) 如图,一次函数y=x-3的图像与反比例函数y=二(k≠O)的图像交于点A与点 B(a,-4) (1)求反比例函数的表达式; (2)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点 A重合).连接OP,且过点P作y轴的平行线交直线AB 于点C,连接OC,若△POC的面积为3,求出点P的坐标 24.(本小题满分10分) 接FC并延长交过点A的切线于点G,且满足AG∥ BC oFt至点F.使DF=2OD,连 如图,△ABC内接于⊙O,直径AD交BC于点E,延 连接OC,若cos∠BAC=1,BC=6 (1)求证:∠COD=∠BAC (2)求⊙O的半径OC; (3)求证:CF是⊙O的切线 25.(本小题满分12分) 如图,顶点为P(3,3)的二次函数图象与x轴交于点A(6.0).点B在该图象上 OB交其对称轴于点M,点M、N关于点P对称,连接BN、ON (1)求该二次函数的关系式 (2)若点B在对称轴/右侧的二次函数图象上运动, 请解答下列问题: ①连接OP,当OP=-MN时,请判断△NOB的 形状,并求出此时点B的坐标 ②求证:∠BNM/∠ONA 数学试卷第6页(共6页