2019年浙江省杭州市中考数学试题（word版，含答案）

浙江省杭州市2019年中考数学试题 一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的. 1.计算下列各式，值最小的是（ ） A. B.2+0×1-9 C.2+0-1+9 D.2+0+1-9 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ） A.m=3，n=2 B.m= - 3，n=2 C.m=2，n=3 D.m= - 2，n=3 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA=3,则PB=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知九年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26,36,36,46,5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 6.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B,C重合），连接AM交DE于点N，则（ ） A. B. C. D. 7.在△ABC中，点D,E分别在ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（ ） A.必有一个内角等于30° B.必有一个内角等于45° C.必有一个内角等于60° D.必有一个内角等于90° 8.已知一次函数 和 ，函数 和 的图象可能是（ ） 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A,B,C,D,O在同一平面内）.已知AB= ，AD= ，∠BCO= ，则点A到OC的图象与x轴有N个交点，则（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系，已知 ，设函数 的图象与x轴有M个交点，函数 的图象与x轴有N个交点，则（ ） A.M=N-1或M=N+1 B.M=N-1或M=N+2 C.M=N或M=N+1 D.M=N或M=N-1 二、填空题：本大题有6小题，每小题4分，共24分 11.因式分解： . 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 . 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2（结果精确到个位）. 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC= . 15.某函数满足当自变量 时，函数值 ；当自变量 时，函数值 ，写出一个满足条件的函数表达式 . 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边，点E,G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为 点，D点的对称点为 点，若∠FPG=90°，△ EP的面积为4，△ 的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 . 三、解答题：本大题有7个小题，共66分. 17.（本题6分） 化简： . 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 18.（本题8分） 称量五框水果的质量，若每框以50kg为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：kg）. （1） 补充完整乙组数据的折线统计图； （2） ①甲、乙两组数据的平均数分别为 、 ，写出 和 之间的等量关系； ②甲、乙两组数据的方差分别为 、 ，比较 和 的大小，并说明理由. 19.（本题8分） 如图，在△ABC中， . （1） 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B； （2） 以点B为圆心，线段AB长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度数. 20.（本题8分） 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时. （1） 求v关于t的函数表达式； （2） 方方上午8点驾驶小汽车从A地出发： ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围； ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由. 21.（本题10分） 如图，已知正方