专题07 方程与方程组的解法-2019年初高中数学无忧衔接精品课程

专题07 方程与方程组的解法 一、知识点精讲 一元一次方程 ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程 解的讨论 ①当 时，方程有唯一解 ； ②当 ， 时，方程无解 ③当 ， 时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 二元一次方程 在一个方程中，含有两个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫二元一次方程。 二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 （2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 （4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法③整体消元法，。 二、典例精析 ①一元高次方程的解法 思想：降次 方法：换元、因式分解等 【典例1】解方程. （1） （2） 【典例2】解方程. （1） （2） ②方程组的解法 解方程组的思想：消元 解方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法，③整体消元法等。 【典例3】解方程组. 【典例4】解方程组 【典例5】解方程组. 【典例6】解方程组. 【典例7】解方程组. 【典例8】已知二次函数 的图像经过 三点，求该二次函数的表达式. 三、对点精练 1.已知二次函数的图像的对称轴为 且过 ，求该二次函数的表达式. 2.解方程 （1） （2） 3.解方程组. 4.解方程组. 5. 解方程组. 6. 解方程组. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题07 方程与方程组的解法 一、知识点精讲 一元一次方程 ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程 解的讨论 ①当 时，方程有唯一解 ； ②当 ， 时，方程无解 ③当 ， 时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 二元一次方程 在一个方程中，含有两个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫二元一次方程。 二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 （2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 （4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法③整体消元法，。 二、典例精析 ①一元高次方程的解法 思想：降次 方法：换元、因式分解等 【典例1】解方程. （1） （2） 【答案】见解析 【解析】 （1） （2） 【典例2】解方程. （1） （2） 【答案】见解析 【解析】 （1） （2） ②方程组的解法 解方程组的思想：消元 解方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法，③整体消元法等。 【典例3】解方程组. 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 【典例4】解方程组 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 【典例5】解方程组. 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 【典例6】解方程组. 【答案】见解析 【解析】 由①得 分别带入②式可得没有这样的 满足条件，∴该方程组无解。 EMBED Equation.DSMT4 【典例7】解方程组. 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 【典例8】已知二次函数 的图像经过 三点，求该二次函数的表达式. 【答案】见解析 【解析】 由题意得 三.对点精练 1.已知二次函数的图像的对称轴为 且过 ，求该二次函数的表达式. 【答案】见解析 【解析】由题意得 2.解方程 （1） （2） 【答案】见解析 【解析】 （1） （2） 3.解方程组. 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4.解方程组. 【答案】见解析 【解析】 EMBED Equation.DS