2019年浙江省湖州市中考数学试题（扫描版）

8.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四 边形ABCD的面积是 A.24 B.30 湖州市教育考试角o心 C.36 (第8题) (第9题) 9.在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该 平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形 的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面 积相等的两部分,则剪痕的长度是 A.2√2 B.5 10.已知a,b是非零实数,a|>|b|,在同一平面直角坐标系中,二次函数y1=ax2+bx与 次函数y2=ax+b的大致图象不可能是 B 卷Ⅱ 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分 11.分解因式:x2-9=▲ 12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°,则它所对的圆心角的度数是 13.学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分 是▲分 广播操比赛某班评分情况统计图 单位:cm 人数(人) 8910评分(分) 图2 (第13题) (第14题 数学试题卷第2页(共6页) 14.有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高 度.图2是支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=a 若AO=85cm,BO=DO=65cm,间:当a=74时,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约 为 cm.(参考数据:sin37≈0.6,c0s37°≈0.8,sin536.8,c0s53°≈0.6.) 15如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直线分x1分别交x轴,y轴于点A和点B,分 别交反比例函数y1=(k>0,x>0),y2=26 (x<0)的图象于点C和点D,过点C作 CE⊥x轴于点E,连结OC,OD.若△COE的面积与△DOB的面积相等,则k的值 是 ③① ⑥ ① ④ ⑤ 图 图2 (第15题) 后16题 16.七巧板是我国祖先的一项卓越创造,被誉为“东友魔板”由边长为42的正方形ABCD可 以制作一副如图1所示的七巧板,现将这七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的 “拼搏兔”造型(其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔” 所在正方形EFGH的边长是▲ 三、解答题(本题有8小题,共66分 17.(本小题6分) 计算:(-2)3+×8 18.(本小题6分) 化简:(a+b)2-b(2a+b). 19.(本小题6分) 已知抛物线y=2x2-4x+c与x轴有两个不同的交点 (1)求c的取值范围; (2)若抛物线y=2x2-4x+c经过点A(2m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明 理由 数学试题卷第3页(共6页) 20.(本小题8分) 我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们 的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅 读文章的篇数,并制成下列统计图表小 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 某校抽查的学生文章阅读的篇数 情况统计图 文章阅读的篇数(篇)34567及以上 4篇 人数(人) 2028m16 12 7篇及以 请根据统计图表中的信息,解答下列问题 5篇 (1)求被抽查的学生人数和m的值; (2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数; (第20题) (3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4篇的人数 21.(本小题8分) 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF (1)求证:四边形BEFD是平行四边形; (2)若∠AFB=90°,AB=6,求四边形BEFD的周长 (第21题) 数学试题卷第4页(共6页) 22.(本小题10分) 某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米,甲从小区步行去学校,出发 10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途经学校义骑行若干米到达还车点后,立 即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲步行的时间为 x(分),图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行 时间x(分)的函数关系的图象;图2表示这乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分 的函数关系的图象(不完整) 根据图1和图2中所给信息,解答下列问题: (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程; (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离; (3)在图2中,画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象.(温馨提示:请画在答题卷 相对应的图上) (米 (米