浙江省杭州市叶浅予中学2019八年级第二学期数学期末模拟试卷

杭州市叶浅予中学2019八年级第二学期数学模拟试卷 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1~5 BDBAB 6`10 BAADD 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.18 12.0或2 13. 14.1 15.第三象限16.①④⑤ 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17.（6分）计算：. 解：（1）（2） 18.（6分）解方程： 解：（1）（2） 19.（8分） 解：①∆=4-4*（a-1）（-a-1）=4+4*（a-1）（a+1）=4+4（a2-1）=4a2≥0. ∴一元二次方程必有两个实根------------3分 ②当a-1=0，即a=1时：2x-2=0 　∴x=1，符合 　∴a=1 -----------1分 当a-1≠0，即a≠1时：(a-1)x²+2x-(a+1)=0 　 左边因式分解得： 　　[(a-1)x+(a+1)](x-1)=0 　∴x=1或x=(a+1)/(1-a) --------2分　 ∵根都是整数 　∴(a+1)/(1-a)=-1+2/(1-a)为整数 　∴2/(1-a)为整数 　∴|1-a|=1或2∴a=-1或a=0或a=2或a=3 -----------4分 综合上述得：符合条件的整数a的值为：-1,0,1,2,3 --------5分 20.（10分）已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点． ①求证：四边形EGFH是平行四边形 ②若四边形EGFH是菱形，EF=3，GH=4，则此菱形的面积为_______.（均要有详细过程） 解：①∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，-----2分 在△AEO和△CFO中，AO=CO，∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，----3分 ∴△AEO≌△CFO（AAS），------4分 ∴EO=FO，------5分 ∴四边形EGFH是平行四边形．--------6分 ②∵四边形ABCD是菱形， ∴S=1/2*EF*GH=1/2*3*4=6.--------4分 21.（10分） 解：（1） = 1/10（9+10+11+12+7+13+10+8+12+8）=10cm，------2分 = 1/10（8+13+12+11+10+12+7+7+9+11）=10cm．------4分 可见，两种农作物一样高均为10cm；--------5分 （2）S甲 2 = 1/10 [（9-10） 2 +（10-10） 2 +（11-10） 2 +（12-10） 2 +（7-10） 2 +（13-10） 2 +（10-10） 2 +（8-10） 2 +（12-10） 2 +（8-10） 2 ]=3.6cm 2； ------2分 S乙2 = 1/10 [（8-10） 2 +（13-10） 2 +（12-10） 2 +（11-10） 2 +（10-10） 2 +（12-10） 2 +（7-10） 2 +（7-10） 2 +（9-10） 2 +（11-10） 2 ]=4.2cm 2 ． ------4分 ∵甲的方差为3.6cm 2 ，乙的方差为4.2cm 2 ．所以甲更整齐.------5分 22.（12分） 解：（1）由图像可得：B（1,5），C（5,1） ∴k=5*1=5,m+n=5,5m+n=1 ----2分 ∴k=5,m=-1,n=6 ----3分 （2）作BF⊥y，CG⊥x， ∴S△CGO=5*1*1/2=5/2 ----1分 作BH⊥x，∴S△BHO=5*1*1/2=5/2=S△CGO ∴S△BHO=S△CGO-----2分 又∵S梯形BHGC=S△BOC+S△CGO-S△BHO ∴S△BOC=S梯形BHGC=（5+1）*4/2=12------3分 又∵平行四边形ABCD ∴AO=OC，BO=OD ∴S平行四边形ABCD=12*4=48 -----4分 （3）由题意可得：当与直线OB重合时，p最大，q最大；当与直线OC重合时，p最小，q最大 ∵B（1,5），C（5,1） ∴----2分 又∵ ∴-----3分 当时，∵B（1,5） 设 ∴ ∴ ∴ 当时，同理可得-----4分 答：,q最大值为------5分 23.（12分） 解：（1）.------1分 ∵∴------2分 ------3分 （2）分别过E，F，C，P作AB的垂线，垂足依次为R，S，T，Q，则ER∥PQ∥FS， ∵P是EF的中点，∴Q为RS的中点， ∴PQ为梯形EFSR的中位线， ∴PQ=0.5（ER+FS），-----1分 ∵AE=AC（正方形的边长相等）