2019年浙江省宁波市中考数学试题（扫描版）

试题卷Ⅱ 二、填空题(每小题4分,共24分 13.请写出一个小于4的无理数: 14.分解因式:x2+xy=▲ 15.袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球,则摸出的球是 红球的概率为▲ 16.如图,某海防哨所O发现在它的西北方向,距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行,航行 段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处,则此时这艘船与哨所的距离OB约为 米.(精 确到1米,参考数据2≈1.414,3≈1.732) 17.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,点D在边BC上,CD=5,BD=13.点P是线段AD上 动点,当半径为6的⊙P与△ABC的一边相切时,AP的长为▲ y 北 C 60 O C D (第16题图) 微 公(第17题图) 笫18题图) 18.如图,过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限点C在 x轴正半轴上,连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线,过点B作AE的垂线,垂 足为E,连结DE.若AC=3DC,△ADE的面积为8,则k的值为▲ 三、解答题(本大题有8小题,共78分) 19.(本题6分)先化简,再求值: (x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3 数试3(共6页) 20.(本题8分)图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边 三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影: (1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形 (2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形) 图 图2 (第20题图) 21.(本题8分)今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕为了增进学生对亚洲文化的了解,某 学校开展了相关知识的宣传教育活动为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随 机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这10人的测试成绩 制作了如下统计图表 100名学生知识测试成绩的频数表 100名学生知识测试成绩的频数直方图 成绩a(分)频数(人) 频数(人) 40 50a<60 60<a<70 15 70<a<80 80<a<90 90<a≤100 15 5060708090100成绩(分) (第21题图) 由图表中给出的信息回答下列问题 n三 并补全频数直方图; (2)小明在这次测试中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗? 请简要说明理由; 3)如果80分以上(包括80分)为优秀请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数 数试4(共6页) 宁波市2019年初中学业水平考试参考答案与评分参考 数 学 选择题(每小题4分,共48分) 题号1 6 7 9 11 答案BD C BCADB C B AC 二、填空题(每小题4分,共24分) 题号 13 17 答案答案不唯一,如√, 13 x(r+y) 或3h3 6 π等 8 三、解答题(本大题有8小题,共78分) 注:1.阅卷时应按步计分,每步只设整分; 2.如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分. 解:原式 方 2分 4分 当x=3时,原式= 芳 6分 20.解:(1)画出下列其中一种即可 马 (2)画出下列其中一种即可 8分 数评1(共6页) 解:(1) 2分 补全频数直方图: 100名学生知识测试成绩的频数直方图 频数(人 10 5000708090100成绩(分) (2)不一定是,理由:将100名学生知识測试成绩从小到大排列,第50名与 第51名的成绩都在分数段8090中,但它们的平均数不一定是85分,5分 40+1 1200=660(人). 100 答:全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人 22.解:(1)把P(-2,3)代入y=x3+ax+3,得3=(-2)2-2a+3 解得a=2 分 宁 ∴项点坐标为(-1,2) 2)①把x=2代入y=x2+2x+3,求得y=11, ∴当m=2时,n=11. 分 ②2≤n<11 10分 23.解:(1)在矩形EFGH中,EH=FG,EH∥FG ∴∠GFH=∠EHF. ∵∠BFG=180°-∠GFH,∠DHE=180°-∠EHF, ∴∠BFG=∠DHE 在菱形ABCD中,AD∥BC ∴∠GBF=∠EDH ∴△BGF≌△DEH(AAS). 4分 ∴BG=DE. 数评2(共6页) 如图,连结EC 在菱形 中,AD∥BC ∵E为AD中点 ∵BG=DE ∴AE∥BG ∴四边形ABGE为平行四边形 ∴AB=EG 9分 在矩形EFGH中,EG=FH=2 ∴AB=2 菱形的周长为8 10分 24.解:(1)由题意