精品解析：河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（三）数学（文）试题

2019年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷（文科）（三）（5月份） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若，且为第三象限的角，则的值为 A. B. C. D. 3. 设则的大小关系是 A. B. C. D. 4. 以下命题为真命题个数为 若命题P否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题 若，则或 若为真命题，为真命题，则是真命题 若，，则m的取值范围是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. “勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是 A. B. C. D. 6. 若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+m＝0的距离为，则m的取值范围是（　　） A. B. C. [﹣2，2] D. （﹣2，2） 7. 为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A. B. C. D. 8. 在封闭的正三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB=6，AA1=4，则V的最大值是（　　） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为 A. B. C. D. 10. 已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11. 已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（　　） A. （﹣1，+∞） B. （﹣1，1] C. （﹣∞，1） D. [﹣1，1） 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 12. 已知实数x，y满足不等式，则函数z＝2x+3y的最大值为_____． 13. 如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得_________． 14. 已知是边长为2的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_______． 15. 在中，，，是一个三等分点，则的最大值是__________． 三．解答题：本大题共5小题，共70分. 16. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）已知外接圆半径,求周长. 17. 学校食堂统计了最近天到餐厅就餐的人数（百人）与食堂向食材公司购买所需食材（原材料）的数量（袋），得到如下统计表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 就餐人数（百人） 13 9 8 10 12 原材料（袋） 32 23 18 24 28 （1）根据所给的组数据，求出关于的线性回归方程； （2）已知购买食材的费用（元）与数量（袋）的关系为，投入使用的每袋食材相应的销售单价为 元，多余的食材必须无偿退还食材公司，据悉下周一大约有人到食堂餐厅就餐，根据（1）中求出的线性回归方程，预测食堂应购买多少袋食材，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L =销售收入-原材料费用） 参考公式：， 参考数据：， ， 18. 在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，. （1）求证：平面平面； （2）若三棱锥的体积为，求的长. 19. 已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点. （1）求椭圆的方程； （2）过点直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率. 20. 设函数． Ⅰ求函数的单调区间； Ⅱ记函数的最小值为，证明：． 21. 在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M的参数方程为 (为参数)，过原点O且倾斜角为的直线交M于A、B两点． (1)求和M的极坐标方程； (2)当时，求的取值范围． 22. 若，，且. （1）求的最小值； （2）是否存在，使得的值为? 并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2019年河北省唐山一中高考数学冲刺试卷（文科）（三）（5月份） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【详解】∵，故， ∵ ∴第二象限，故选B 2. 若