2019浙江省衢州市中考数学试题

浙江省2019年初中学业水平考试（衢州卷） 数 学 试 题 卷 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题卷上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.在 ， ， ， 四个数中，负数是（ ） 2.浙江省陆域面积为 平方千米，其中数据 用科学计数法表示为（ ） 3.如图是由4个大小相同的立方体达成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） 5.在一个箱子里放有 个白球和 个红球，它们除颜色外其余都相同.从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ） 6.二次函数 图象的顶点坐标是（ ） 7.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒 ， 组成，两根棒在点 相连并可绕 转动， 点固定， ,点 ， 可在槽中滑动，若 ，则 的度数是（ ） 8.一块圆形宣传标志牌如图所示，点 ， ， 在 EMBED Equation.KSEE3 上， 垂直平分 于点 ，现测得 ， ，则圆形标志牌的半径为（ ） 9.如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为 的正六边形，则原来的纸带宽为（ ） 10.如图，正方形 的边长为 ，点 是 的中点，点 从点 出发，沿 → → → 移动至终点 ，设点 经过的路经长为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映 与函数 关系的是（ ） 卷II 说明：本卷有2大题，共14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.计算： . 12.数据 ， ， ， ， 的众数是 . 13.已知实数 ， 满足 ，则代数式 的值为 . 14.如图，人字梯 ， 的长都为 米.当 时，人字梯顶端离地面的高度 是 米（结果精确到 .参考数据： ）. 15.如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， EMBED Equation.KSEE3 的边 在 轴上，顶点 在 轴的正半轴上，点 在第一象限，将 沿 轴翻折，使点 落在 轴上的点 处，点 恰好为 的中点， 与 交于点 .若 图象经过点 ，且 ，则 的值为 . 16.如图，由两个长为 ，宽为 的长方形组成“ ”字图形. （1）将一个“ ”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“ ”字图形 ，其中顶点 位于 轴上，顶点 ， 位于 轴上， 为坐标原点，则 的值为 ; （2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“ ”字图形得顶点 ，摆放第三个“ ”字图形得顶点 ，依此类推，…，摆放第 个“ ”字图形顶点 ，…，则顶点 的坐标为 . 三、解答题（本题有8小题，第17 19小题每小题6分，第20 21小题每小题8分，第 22 23小题每小题10分，第24小题12分，共66分.请务必写出解答过程） 17.（本题满分6分）计算： 18.（本题满分6分）已知：如图，在菱形 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，连接 ， 求证: 19.（本题满分6分）如图，在 的方格子中， 的三个顶点都在格点上. （1）在图 中画出线段 ，使 ，其中 是格点. （2）在图 中画出平行四边形 ，其中 是格点. 20.（本题满分8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动，其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完全的条形统计图和扇形统计图. （1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图. （2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数. （3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？ 21.（本题满分8分）如图，在等腰 中， ，以 为直径作 EMBED Equation.KSEE3 交 于点 ，过点 作 ，垂