2019年秋九年级人教版数学上册课件专题(七) 二次函数的实际应用(共12张PPT)

第二十二章 二次函数 九年级上册·数学·人教版 专题(七) 二次函数的实际应用 一、以面积为背景 根据面积关系建立面积与边长的函数关系式，再由二次函数的性质求面积最值 1．(2018·荆州)为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18 m，另外三边由36 m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB为x m，面积为y m2(如图)． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)若矩形空地的面积为160 m2，求x的值； (3)若该单位用8 600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表)．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由. 二、以实物抛物线为背景 从实际问题转化出抛物线上重要点的坐标，从而确定二次函数的解析式，再根据二次函数求抛物线上某些特殊点的坐标，解决实际问题 2．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5 m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8 s时，离地面的高度为3.5 m. (1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ (2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10 t，已知球门的高度为2.44 m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28 m，他能否将球直接射入球门？ 3．如图，某公路隧道横截面为抛物线形，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系． (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD－DC－CB，使C，D两点在抛物线上，A，B两点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 三、以利润为背景 在利润问题中，销售数量y与单价x存在一次函数关系，利用总利润＝单利润×销售量建立函数关系式，注意建立函数关系式时是否分类，最值是顶点处的最值，还是区间上的最值，往往与二次方程或二次不等式综合 4．(2018·青岛)某公司投入研发费用80万元(