山西省祁县中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（图片版）

[来源:学科网] 祁县中学2019年高二年级6月月考数学（理）答案 一、选择题 DCBCD DCBCB AA 二、填空题 13． 14． 15．2 16． 三、解答题 17. 解: (1)当 时， ， 由 ，得 。 当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 ； 当 时，等价于 ，解得 ，所以 无解； 当 时，不等式等价于 ，解得 ，所以 。 故原不等式的解集为 。 （2） EMBED Equation.DSMT4 由题意 ，所以 ， 解得 。 18. 解：(1) ，显然在上单调递减，在上单调递增， 所以的最小值为，即． （2）因为恒成立，所以恒成立， 当且仅当时，取得最小值， 所以，即实数的最大值为． 19.解：　(1)由于1件产品的利润为ξ，则ξ的所有可能取值为6,2,1，－2，所以P(ξ＝6)＝＝0.02. ＝0.1，P(ξ＝－2)＝＝0.25，P(ξ＝1)＝＝0.63，P(ξ＝2)＝ 故ξ的分布列为 ξ 6 2 1 －2 P 0.63 0.25 0.1 0.02 (2)1件产品的平均利润为E(ξ)＝6×0.63＋2×0.25＋1×0.1＋(－2)×0.02＝4.34(万元)． (3)设技术革新后三等品率为x，则此时1件产品的平均利润为E(ξ)＝6×0.7＋2×(1－0.7－0.01－x)＋1×x＋(－2)×0.01＝4.76－x(0≤x≤0.29)． 依题意，E(ξ)≥4.73，即4.76－x≥4.73，解得x≤0.03，所以三等品率最多为3%. 20. 解：由题意可得，对“刷脸支付”安全满意度在内的频率为， ， 所以人们对“刷脸支付”安全满意度的平均数为， 由于这200人对“刷脸支付”安全满意度的中位数也为， 所以高于的频率为，200人中共有100人， 故青少年中高于平均数的有62人，可得列联表如下：[来源:学*科*网] 青少年 中老年 总计 不高于平均数 38 62 100 高于平均数 62 38 100 总计 100 100[来源:学,科,网] 200 所以的观测值， 所以有的把握认为对“刷脸支付”安全满意度是否高于平均数与年龄有关； 若选择方案一，设付款金额为X 元，则X 可能的取值为1000，900，800．，，，