河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（扫描版）

郑州市2018—2019学年下学期期末考试 高二数学（文科） 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B C C D C A B A D 二、填空题 13. 14. 0.26；15 . ； 16. k<-1或k>1. 三、解答题 17.解：⑴ , ....3分 ....5分 （2） ， ...8分 令2+ =0，解得 =-2. ....10分 [来源:Z。xx。k.Com] 18.(选修4-4：坐标系与参数方程） 解：（1）因为 ，所以 的极坐标方程为 ， 3分 的极坐标方程为 . ……6分 （2）将 代入 ，得 ，解得 .故 ，即 ....10分 由于 的半径为1，所以 的面积为 . ……12分 (选修4-5：不等式选讲） 解：（1） ， ....3分 等价于 解得 . ....5分 所以原不等式的解集为 --------6分 (2) ， ， ....8分 当且仅当 即 取等号. --------12分[来源:学科网ZXXK] 19.解：（1）优秀总人数：（0.22+0.13）*100=35人. 优秀 非优秀 合计 高一 20 50 70 高二 15 15 30 合计 35 65 100 --------6分 （2） ....11分 所以，没有99％的把握认为“竞赛成绩与年级有关”. -------12分 20.(选修4-4：坐标系与参数方程） 解：（1）把极坐标系下的点 化为直角坐标得点 . ....2分 因为点 的直角坐标满足直线 的方程 ， ....4分 所以点 在直线 上. ---6分 （2）因为点Q在曲线C上，可设点Q的坐标为 ，从而点Q到直线 的距离为 由此得，当 时， 取得最小值，且最小值为 ------12分 (选修4-5：不等式选讲） 解：（1） 恒成立， 即 ， ，...3分 所以， ， 解得 -------6分 （2） 有三个零点， ..9分 即 ，解得1<a<8 . ------12分 21. 解：因为 ， 所以 ，即 ------------4分 EMBED Equation.DSMT4 ----8分 且 -------12分 22. 解：（1） ----2分 -----4分 ----6分 （2）（i）由频率分布直方图知，拟报竞价不低于180元的频率为 （0.09+0.07+0.02）×4=0.72， 0.72×50=36， 所以拟报竞价不低于180元的户数为36户. -----8分 （ii）由题意知 所以按竞价由高到低排列，位于前 的居民可以竞拍成功，设竞拍成功的最低报价为x（十元）， -----12分[来源:学+科+网Z+X+X+K] $$