河南省郑州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（扫描版）

郑州市2018—2019学年下学期期末考试 高二数学（理科） 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9[来源:学科网] 10 11 12 C C A D C B B A C A D B 二、填空题 13. 0.363; 14. 15. 81; 16. ① = 3 \* GB3 ③. 三、解答题 17. 解：（1） ....2分 解得 EMBED Equation.DSMT4 5分 （2）若复数 在复平面内对应的点在第二象限， 且 . ....7分 解得： ,且 . ....9分 综上： . EMBED Equation.DSMT4 10分 18. 解：（1） ， EMBED Equation.DSMT4 3分 ， EMBED Equation.DSMT4 6分 (2) 由（1）得 ， ， 8分 的单调增区间为： ； 单调减区间为 10分 的极大值为 ， 极小值为 EMBED Equation.DSMT4 12分 19. 解：（1）已知 展开式的通项公式为 ， ....2分 . 3分 展开式中所有的有理项为 , ， EMBED Equation.DSMT4 6分 （2） 令 ， ....8分 （3） 解得： ，即 10分 展开式中系数最大的项为 ， 12分 20.解：由等高条形图可知： 中老年组中，持支持态度的有20人，持不支持态度的有80人； 中青年组中，持支持态度的有50人，持不支持态度的有50人． 故列联表为： 支持 不支持 合计 中老年组[来源:学科网ZXXK] 20 80 100 中青年组 50 50 100 合    计 70 130 200 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 6分 （2） ....11分 所以，有 的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关. 12分 21.解：（1）记事件A:“该生英语等级考试成绩为优”，则 , 事件B:“该生直到高二下期英语等级考试成绩才为优” 所以 4分 (2) [来源:学科网] X 0 1 2 3 4 5 6 P 10分 12分 22.解：（1）由题可得 ， ....1分 则当 时， ，当 时， EMBED Equation.DSMT4 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减. ....3分 EMBED Equation.DSMT4 的最大值为 ，无最小值 4分 （2）由题可得 .有 得 即： 对于所有的 恒成立 6分[来源:学科网] 有(1)可知， 的最大值为 ， 7分 又 ， ， EMBED Equation.DSMT4 8分 （3）令 ，[来源:学科网] 化简得： EMBED Equation.DSMT4 9分 当 时， ， 在 上单调递减， 在 上单调递增.又 ， 上单调递减 ， 综上：正实数 的取值范围为 12分 $$