2019秋九年级人教版数学上册课件：类比归纳专题：配方法的应用(共11张PPT)

类比归纳专题:配方法的应用 体会利用配方法解决特定问题 ◆类型一配方法解方程 1在《九章算术》“勾股”章里有求方程x2+34x 71000=0的正根才能解答的题目,以上方程用配方 法变形正确的是 (B A.(x+17)2=7071lB.(x+17)2=71289 C(x-17)2=70711D.(x-17)2=71289 2.一元二次方程x2-2x-1=0的解是C x1=x2 Bx1=1+2,x2=-1-2 C.x1=1+2,x2=1-2 D,x1=-1+√2,x2=-1-√2 3利用配方法解下列方程 (1)x2+4x-1=0 解:x:=-2+5,x2=-2-5 (2)(x+4)(x+2)=2; 解:x1=-3+/3,x2=-3-3 3)4x2-8x-1=0 +/5 解:x (4)3x2+4x-1=0 2+7 2-7 解:x1 ◆类型二配方法求最值或证明 4代数式x2-4x+5的最小值是 (B A,-1 B.1 C.2 5下列关于多项式一2x2+8x+5的说法正确的是 A有最大值13 B有最小值-3 C.有最大值37 D有最小值1 A解析:-2x2+8x+5=-2(x-2)2+13,∵(x-2)2≥0 ∴-2(x-2)2+13≤13,即多项式-2x2+8x+5的最大值 为13没有最小值 6求证:代数式3x2-6x+9的值恒为正数 证明:∵对于任何实数x,都有(x-1)2≥0, ∴3x2-6x+9=3(x2-2x)+9=3(x2-2x+1)+9 3=3(x-1)2+6≥6>0 故对于任何实数x,代数式3x2-6x+9的值恒为正数 7若M=10a2+2b2-7a+6,N=a2+2b2+5a+1, 试说明无论a,b为何值,总有M>N. 解:M一N=(10a2+2b2-7a+6)-(a2+2b2+5a+1) 9a2-12a+5=9a2-12a+4+1=(3a-2)2+1 (3a-2)2≥0, ∴(3a-2)2+1≥1>0,即M-N>0 ∴无论a,b为何值,总有M>N ◆类型三完全平方式中的配方 8如果多项式x2-2mx+1是完全平方式,则m的 值为 C) B.1 C,±1 D±2 9若方程25x2-(k-1)x+1=0的左边可以写成 个完全平方式,则k的值为 A.-9或l1 B.-7或8 C.-8或9 D.-6或7