2019秋九年级人教版数学上册课件：解题技巧专题：巧用旋转进行计算(共15张PPT)

考点综合专题 圆与其他知识的综合 ◆类型一圆与平面直角坐标系的综合 1如图,在平面直角坐标系中,R△ABC的斜边AB在 y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交 边BC于点E,经过点AD、E的圆的圆心F恰好在 y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G (3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量 关系,并证明你的结论 (3)解:AG=AD+2CD证明如下: 点F作FR⊥AD于R,则∠FRC=0b G 又∠FEC=∠C=90° ∴四边形RCEF是矩形 C ∴EF=RC=RD+CD, D ∵FR⊥AD,∴AR=RD ∴EF=RD+CD=-AD+CD ∴AG=2EF=AD+2CD ◆类型二圆与四边形的综合 2.(2018·宜昌中考如图,在△ABC中,AB=AC,以 AB为直径的圆交AC于点D,交BC于点E,延长 AE至点F,使EF=AE,连接FB,FC 1)求证:四边形ABFC是菱形; 1)证明:AB是直径, D C F ∴∠AEB=90° ∴AE⊥BC B AB=AC S BE=CE ∵AE=EF, B ∴四边形ABFC是平行四边形 AC=AB ∴四边形ABFC是菱形 (2)若AD=7,BE=2,求半圆和菱形ABFC的面积 2)解:设CD=x连接BD ∵AB是直径, ∴∠ADB=∠BDC=90°.A B ∴AB2-AD2=CB2-CD2 ∴(7+x)2-72=42-x2.解得x=1或-8(舍去 ∴AC=8,BD=82-72=15 菱形ABFC 半圆 丌·42=8 B B AB O A,AA X 画弧交x轴正半轴于点A3…按此作法进行下 2019 去,则A 2019D2018 的长是