2019秋（安徽）九年级人教版数学上册课件：解题技巧专题：抛物线中与系数a,b,c有关的问题(共14张PPT)

2.(2018·青岛中考)已知一次函数y=x+c的图 象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直 角坐标系中的图象可能是 B 3.(2018宁波中考)如图,二次函数y=ax2+bx的 图象开囗向下,且经过第三象限的点P.若点P的 横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象 大致是 o x A B D 4如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+ c的图象相交于P,Q两点则函数y=ax2+(b 1)x+c的图象可能是 (A) 0x A B D A解析:∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c 的图象相交于P,Q两点,∴方程ax2+(b-1)x+c=0有两 个不相等的根函数y=ax2+(b-1)x+c的图象与x轴 b-1 有两个交点 >0,a>0 +->0 2a 2a 2a 2a ∴函数y=ax2+(b-1)x+c的图象的对称轴是直线x= b-1 >0.:a>0,开口向上,∴选项A符合条件 2a ◆类型二由抛物线的位置确定代数式的符号 或未知数的值 5.(2018·枣庄中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c 图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对 称轴是直线x=1,下列结论正确的是【方法5】 A b<4ac B ac>0 C,2a-b=0 O D a-b+c=0 6以x为自变量的二次函数y=x2-2(b-2)x+ b2-1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范 围是【方法5】 A.b≥ Bb≥1或b≤-1 C.b≥2 D1≤b≤2 7.(2018·衡阳中考)如图,抛物线y=ax2+b+c与 x轴交于点A(-1,0)顶点坐标为(1,n),与y轴的交 点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论 3a+b<0;②-1≤a≤-;③对于任意实数m, a+b≥0m2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+ c=n-1有两个不相等的实数根其中结论正确的个 数为 (D) A1个B2个 C.3个D4个 D解析:抛物线开口向下,a<0.∵抛物线的对称轴为 直线x 2a-1,即b=-20,:30+b=3a-2a=a<0,故 ①正确;抛物线经过点A(-1,0),a-b+c=0.:3a+