2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：利用旋转求长度(共10张PPT)

专题:利用旋转求长度 3如图,在正方形ABCD中,AD=23,把边BC绕点 B逆时针旋转30得到线段BP,连接AP并延长交 CD于点E,连接PC,求△PCE的面积 解:∵四边形ABCD是正方形,∴A D ∠ABC=90 把边BC绕点B逆时针旋转 30°得到线段BP,∴PB=BC= AB,∠PBC=30° ∠ABP=60°.△ABP是等边 三角形.∴∠BAP=60°,AP=ABB ∵在Rt△ADE中,∠EAD=90°-∠BAP=30°,AD 23,AE=4,DE=2 ∴CE=23-2,PE=4-23.B 如图,过P作PF⊥CD于F,∴在Rt△PEF中, ∠FE=∠EAD=30.EF=PE=2-3 ∴PF=√PE2-EF=23-3:S△R-2 PF=X(23-2)X(23-3)=9-53. ∴00=B0,∠BOO=∠BO0=60 而∠BOC=120,∴∠CO=∠BOC+∠BOO=60+ 120°=180…∴点O在直线CO上同理可得点0、0′ A共线 ∴AC=OC+00+0A=OC+OB+OA.∠CBA =909,∴AC=√BC+BA2=27,即OA+OB+OC =27