2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：巧用弧的中点解题(共14张PPT)

2如图,AB是半圆的直径,C、D是半圆上的两点,且 ∠BAC=20°,AD=CD,求∠BCD的度数 解:∵AB是半圆的直径,∴ D ∠ACB=90° ∴∠BAC=20,∠B=70 四边形ABCD是该圆的内A B 接四边形,∠D=180°∠B=110° ∵AD=CD,∠DAC=∠DCA=(1800-110°)=35° ∴∠BCD=∠DCA+∠ACB=125 4如图,A,B,C是⊙O上三点,∠AOB=120,C是 AB的中点,试判断四边形AOBC形状,并说明理 田 解:四边形AOBC是菱形理由如下: 如图,连OC. C ∵C是AB的中点,∴∠AOC= ∠BOC=×120°=60° CO=BO,,△OBC是等边三角形.OB=BC. 同理△OCA是等边三角形,∴OA=AC 又∵OA=OB,∴OA=AC=BC=BO.∴四边形 AOBC是菱形 5如图,AB是⊙O的直径,点C是BD的中点,CE⊥ AB于点E,CE交BD于点F. (1)求证BF=CF; D (1)证明:如图,连接BC. AB是⊙O的直径,;∠ACB=90.A AB 0E 又∵CE⊥AB,∴∠CEB=90 ∠2=90°-∠3=∠A. 又∵C是BD的中点,BC=DC.∠1=∠A.∴.∠1 =∠2.∴BF=CF 6点A、C为半径是3的圆周上的两点,点B为AC的 中点,以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上,求该菱形的边长 解:分两种情况讨 B E 论:(1)如图① 过B点作直径 连接AC交BO 图① 于E ∵点B为AC的中点,BD⊥AC. B ∵点D恰在该圆直径的三等分点上, EDO ∴BD=一X2X3=2 ∴0D=OB一BD=1 ∵四边形ABCD是菱形, 图① DE=-BD=1.∴OE=2 连接OC,则CE=√0C2-OE2=5,∴CD= DE2+CE2=6