2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：利用一元二次方程解决面积问题(共10张PPT)

专题:利用一元二次方程 解决面积问题 ◆类型一几何图形面积问题 类大 1.(2018-2019·黄陂区期中)如图是一张长10dm, 宽6dm矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样 的边长为xdm的正方形,然后将四周突出部分折 起,可制成一个无盖方盒 (1)无盖方盒盒底的长为(10-2x)dm,宽为(6 2x)dm(用含x的式子表示); 2)若要制作一个底面积是32dm2的一个无盖长 方体纸盒求剪去的正方形的边长 解:根据题意得(10-2x)(6-2x)=32, 解得x1=1,x2=7(不合题意,舍去) 答:剪去的正方形边长为1dm ◆类型二通道类面积问题 3如图,在一块长为16m、宽为12m的矩形荒地上, 小明要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地 面积的一半,其中花园四周小路的宽度都相等,求 路的宽. 解:设小路宽为xm则根据题 意,可得(16-2x)(12-2x12m =,X16×12, 16m 即x2-14x+24=0,解得x1=2,x2=12 ∵矩形荒地的宽是12m,∴x=12不符合题意.x 答:花园四周小路宽为2m 12m 16m ◆类型三围墙类面积问题 (2018-2019·老河口市期中)如图,一农户要建 个矩形鸭舍,鸭舍的一边利用长为13m的住房墙 另外三边用27m长的建筑材料围成为方便进出, 在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门所建矩 形鸭舍的长、宽分别为多少时,鸭舍的面积为96 m? 解:设鸭舍垂直于住房墙的一边住房墙 (没开小门)长为xm,则鸭舍平 行于住房墙的一边长为(28 Im 2x)m. 依题意,得x(28-2x)=96化简,得x2-14x+48= 0,解得x1=6,x2=8.