2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：求二次函数的解析式（二）——结合顶点式(共10张PPT)

1.二次函数的图象如图所示,求该二次函数的解析式 (结果化成一般式). 解:由图象可知抛物线的顶点坐 标为(1,4),过点(-1,0),(3, 设此二次函数的解析式为y O 1: 3 x =a(x-1)2+4 把(3,0)代入解析式,得4a+4=0,即a=-1, 所以此函数的解析式为y=-(x-1)2+4 即y=-x2+2x+3. 2已知二次函数的图象的顶点坐标为小f·经 10 过点(1,,),求这个二次函数的解析式及它的图象 与y轴的交点的坐标 解:设二次函数的解析式为y=a(x+2)2+2,把 10 110 1,。代入解析式,得a(122+ 解得a 33 ,所以二次函数的解析式为y34+2)2+当 x=0时,y=,X4+,=,所以函数图象与y轴 的交点坐标为 3.二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为直线x =3,最小值为-2,且过点(0,1),求此函数的解析 式 解:根据题意,二次函数图象的顶点坐标为(3,-2),设此 函数的解析式为y=a(x-3)2-2,把(0,1)代入,得 9a-2=1 解得a 所以此函数的解析式为y3/x-3)2- (2)若y2随着x的增大而增大,且y1与y2都经过 r轴上的同一点,求y2的解析式 (2)①当y1=-x2-2x时,抛物线与x轴交点的坐 标是(0,0)和(-2,0). y2随着x的增大而增大,∴y2过点(-1,5),( k+b=5, k=5 2,0),代入得 解得 y2=5x+ 2k+b=0 b=10 10 ②当y1=-x2-2x+8时,抛物线与x轴交点的坐 标是(-4,0)和(2,0)