2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：配方法的应用(共10张PPT)

◆类型一配方法解方程 1.(2018-2019·江岸区期中)用配方法解方程x2 8x+1=0时,方程可变形为 (A) A(x-4)2=15 B.、x-1)2=15 C.(x-4)2=1 D.(x+4)2=15 2.一元二次方程x2-2x-1=0的解是(C 1=x Bx1=1+2,x2=-1-2 C.x1=1+2,x2=1-2 Dx1=-1+2,x2=-1-2 (3)4x2-8x-1=0 2 解:x 米 型二配方法求最值或证明 4代数式x2-4x+5的最小值是 B.1 D5 5下列关于多项式-2x2+8x+5的说法正确的是 A有最大值13 B有最小值一3 C有最大值37 D有最小值1 6求证:代数式3x2-6x+9的值恒为正数 证明:∴对于任何实数x,都有(x-1)2≥0, ∴3x2-6x+9=3(x2-2x)+9=3(x2-2x+1)+9 3=3(x-1)2+6≥6>0 故对于任何实数x,代数式3x2-6x+9的值恒为正数. 7若M=10a2+2b2-7a+6,N=a2+2b2+5a+ 试说明无论a,b为何值,总有M> 证明:M-N=(10a2+2b2-7a+6)-(a2+2b2+5a+ 1)=9a2-12a+5=9a2-12a+4+1=(30-2)2+1 (30-2)2≥0 (3a-2)2+1≥1>0,即M-N>0 ∴无论a,b为何值,总有M>N ◆类型四利用配方构成非负数求值 10.已知x2+y2-4x+6y+13=0,求(x+y)208的值 解:x2+y2-4x+6y+13=0, 配方得x2-4x+4+y2+6y+9=0,(x-2)2+ y+3)2 ∴x-2=0,y+3=0解得x=2,y=-3 ∴(x+y 28=(2-3)28=1