2019秋（湖北）九年级人教版数学上册课件：专题：求二次函数的解析式（三）——结合图形变换(共12张PPT)

专题:求二次函数的解析式(三 ——一结合图形变换 2如图,将函数y2x-2)2+1的图y 象沿y轴向上平移得到一新函数的图 B 象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的 对应点分别为点A、B.若曲线段AB B 扫过的面积为9图中的阴影部分),则 新图象的函数表达式是 (D) x-2)2-2B.y=(x-2)2+7 C.y"”2 D (x-2)2+ 3把抛物线y=a(x+h)2+k先向左平移2个单位,再 向上平移4个单位得到抛物线y2++1)2-1. (1)试确定a、h、k的值; 解:(1)∵抛物线y=a(x+h)2+k先向左平移2个单 位,再向上平移4个单位得到抛物线y24+1)2 h=-1+2,k=-1-4a=,h= 1,k=-5. 2)若以r轴为对称轴,将原抛物线反向,求所得抛 物线的解析式 (2)∵原抛物线的解析式为2(x-1)2-5,顶 点坐标为(1,-5),则关于x轴对称的抛物线的顶点 坐标为(1,5),且0=1关于x轴对称的抛物线 解析式为y21x-1)2+5 5如图,在同一直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2 2x-3与抛物线C2:y=x2+mx+n关于y轴对 称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的 左侧 (1)求抛物线C1,C2的函数表达式; 解:(1)∵C1、C2关于y轴对 称,C1与C2的交点一定C2 在y轴上,且C1与C2的 形状、大小均相同.a= B 1,n=-3.C1的对称轴 为直线x=1C2的对称 轴为直线x=-1 ∴m=2.:C1的函数表达 式为y=x2-2x-3,C2 A DIAB 的函数表达式为y=x2+ 2x-3 (2)求A、B两点的坐标; (2)在C2的函数表达式y=x2+2x-3中,令y=0 可得x2+2x-3=0, 解得x=-3或x=1,∴点A的坐标为(-3,0),点 B的坐标为(1,0) (3)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2 上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、 B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说 (3)存在∵AB的中点坐标为(-1,0),且点P在抛物 线C1上,点Q在抛物线C2上,AB为平行四边形的