湖北省名校联盟2018-2019学年高一下学期期末考试仿真测试数学试题（含解析）

2018-2019学年下学期高一期末考试仿真卷 数学（A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·石家庄一中]在120个零件中，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被 抽取的可能性为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由系统抽样的概念可知，总体中的每个个体被抽取的可能性都相等，都等于． 故选D． 2．[2018·玉山一中]已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵点，∴，，， ∴，．故，故选D． 3．[2018·玉山一中]已知向量，，若，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【解析】由题，解，故选C． 4．[2018·杭州期中]已知函数，为了得到函数的图象， 只要将的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】注意到， 故得到函数的图象，只要将的图象向右平移个单位长度． 故选D． 5．[2018·成都七中]如图所示，小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图， 设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为和，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】观察图像可知，实线中的数据都大于或等于虚线中的数据，所以小王成绩的平均数大于 小张成绩的平均数，即， 显然实线中的数据波动都大于或等于虚线中的数据波动，所以小王成绩的方差大于小张成绩的方差，即． 综上，．故选C． 6．[2018·三明质检]执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为1，2，则输出的是（ ） A．70 B．29 C．12 D．5 【答案】B 【解析】模拟程序： 的初始值分别为1，2，4， 第1次循环：，，不满足； 第2次循环：，，不满足； 第3次循环：，，满足， 故输出．故选B． 7．[2018·杭州期中]在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可得：， 注意到， 故，，故选C． 8．[2018·浙江模拟]函数是（ ） A．最小正周期是 B．区间上的增函数 C．图象关于点对称 D．偶函数 【答案】D 【解析】函数的解析式：， 绘制函数图像如图所示： 结合函数图像可知函数的最小正周期为，选项A说法错误； 在区间上是减函数，选项B说法错误； 函数不存在对称点，选项C说法错误； ，选项D说法正确． 故选D． 9．[2018·安阳二模]如图所示，分别以点B和点D为圆心，以线段BD的长为半径作两个圆． 若在该图形内任取一点，则该点取自四边形ABCD内的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设，由已知可得，为全等的等边三角形， 所以， 整个图形可以看作由位于直线AC左右两侧的两个弓形组成， 其面积， 所以所求的概率为，故选A． 10．[2018·宜昌期中]方程的两根为，，且，，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【解析】∵方程的两根为，，且，， ∴，，再结合， 故，， ∴，故． 又，∴，故选B． 11．[2018·浙江联考]已知平面向量，不共线，且，，记与的夹角是， 则最大时，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，则，， 所以．易得， ， 当时，取得最小值，取得最大值， 此时．故选C． 12．[2018·鹤壁模拟]已知函数，且函数在上 单调递增，则正数的最大值为（ ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【解析】依题意，，， 又函数在上单调递增，， ，，， 即，，得． 故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·江苏调研]口装中有形状大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4．若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之积大于6的概率为_______． 【答案】 【解析】从袋中随机抽取两个球，编号有：和，和，和，和，和，和，共种结果， 其中取出的两个球的编号之积大于6的有:和，和，共种结果， 则取出的两个球的编号之积大于6的概率为． 14．[2018·安庆期末]我国元朝