福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（图片版）

学剩回 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 9.某变量X的总体密度曲线为y420x<2),变量T的 sIn 总体密度曲线为y=元x(0<x<2),在同一直角坐标系中作 两曲线如图所示,图中两阴影区域记作I,Ⅲ,在矩形OABC区域 中任取一点,则点落在区域I或Ⅱ的概率为 2 4 B. C D Q,过抛物线C:y2=2px(p>0的焦点F且倾斜角为锐角的直线1与C交于A,B两点,过线段 AB的中点N且垂直于l的直线与C的准线交于点M,若MN=31AB1,则l的斜率为 3 B.3 D2 1t棱长为3的正方体ABCD-4BCD1中,一平行于平面ABD的平面a与棱AB,AD,AA1分 汕交于点E,F,G,点P在线段AC1上,且PGAC1,则三棱锥P一EFG体积的最大值为 B.2 D 上2已知函数f(x)=(x-1l2-x2,对于任意x∈R,x2∈(0,+∞), 不等式f(x+x2)-f(x1-x2)>-2x2恒成立,则整数a的最大值为 B.2 C.3 D.4 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 1已知向量a=(2,3),b=(m-6),若a⊥b,则2a+b= 14. x+1)的展开式中,x的系数为▲ 5.已知F,是双围线的2y2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,若点F关于双曲线渐近线的 对称点P满足∠OPF=∠POF,(O为坐标原点),则E的渐近线方程为 16.平面四边形ABCD中,AB=1,BC=2,AD=CD,∠AD=120°,则△BCD面积的最大 值为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每 个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.12分) 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,a=√S,+√(n∈N,且n≥2 (1)求数列{an}的通项公式 (2)证明:当n22时,111 +一十… 高二理科数学第2页共4页 本试题已获得学校官方授权学科网独家版权,侵权必究! 学剩回 学科网( ZXXK COM)-名校独家资料 独家授权,侵权必究! 18(12分) 如图,在三棱柱ABC-ABC中,AB⊥平面BBCC,E是CC1的中点,BC=1,BB1=2 ∠BCC1=60° (1)证明:BE⊥AE (2)若A