第23章 旋转-【本土精编】2019版云南九年级数学全一册(人教版)

数学九年级全一删(BTR) 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 课前热身 B.形状不变,大小改变 知识点一:旋转的概念 C.形状改变,大小不变 旋转变换的概念:在平面内,将一个图形绕 D.形状和大小都不变 个定点O沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定2.图片②③④中,能由图片①经过平移或旋转得 的角度,这样的图形变换叫作旋转.这个定点O叫 到的分别是(D) 旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转变换的 三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角. 热身训练1.下列现象属于旋转的是(C) A.摩托车在急刹车时向前滑动 A.①和④ B.③和② B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.②和④ D.③和④ C.幸运大转盘转动的过程 3.如图,△ABC和△ADE都是等 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 腰三角形,BC、DE分别是底边, 知识点二:旋转的性质 将图中的△ABD绕A逆时针旋 旋转过程中,对应点到旋转中心的距离都相转后与边BD相等的是 等;图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转 相同的角度,任意两组对应点与旋转中心的连线所4.如图,直角△AOB顺时针 成的角相等,都等于旋转角;旋转中心是唯 旋转后与△COD重合,若 不动的点旋转后的图形与原图是全等的 AOD=127°,则旋转角 热身训练2.如图所示, 度是37度 △AEC经旋转后与和△BFD 5.请在下列网格图中画出所给图形绕点O顺时针 重合,确定图中的旋转中心 依次旋转90°180°、270°后所成的图形.(注意 和旋转角,指出图中的相等 有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴 线段有AC=BD,CE=DF, 影.不要求写画法) AE=BF,AF=BE;相等角有∠A=∠B,∠AEC =∠BFD,∠C=∠D,∠CEB=∠DFA 课堂强化 1.旋转后得到的图形与原图形之间的关系描述正 确的是(D) A.形状、大小都发生改变 解:如上所示 本土精编 课外作业| 解:因为AB=AD,所以AB与AD是对应边,因此AC与 1E也是对应边;旋转角∠BAD=∠CAE=60°-15°= 选择题 45°,旋转中心为A点 1.下列图案中,可以由一个“基本图案”连续旋转 45°得到的是(B) 8枣 e8.如图所示,四边形ABCD是正方形,AB=10,CF 4,△BCE旋转一定角度后得到△DCF (1)指出旋转中心、旋转A 2.如图,△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE, 的方向和旋转角度; 则BC=4,AC=3,则下列说法正确的 (2)求DE的长度 解:(1)旋转中心为点C,顺 A DE=3 时针旋转角度是90°(或逆时B B AE=4 针旋转角度是270°) C.∠CAB是旋转角 (2)∵△DCF是△BCE旋转得到的 D.∠CAE是旋转角 △DCF≌△BCE,∴CE=CF=4 3.如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC DC=AB=10,. DE= DC-CE=6 62°,将△ABC绕顶点C旋转到△A'B'C的位置, 使顶点B恰好落在斜边AB'上.设A'C与AB相 交于点D,则∠BDC的度数 19.如图1、图2,△AOB,△COD均是等腰直角三角 是(D) 形,∠AOB=∠COD=90° (1)在图1中,AC与BD相等吗?请说明理由 (2)若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后, 到达图2的位置,请问AC与BD还相等吗?为 二、填空题 4.若一个75°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的 角的大小是60 5.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分 针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋转轴 的轴心,经过45分钟旋转了270度 图 图2 6.如图,在△ABC中,AB=3,BC 解:(1)相等. =5,∠B=60°,将△ABC绕点 在图1中,△AOB,△COD均是等腰直角三角形, A按顺时针旋转一定角度得 ∠AOB=∠COD=90°,OA=OB,OC=OD,∴04-0C 到△ADE,当点B的对应点D 0B-OD,,AC= BD 恰好落在BC边上时,则CD (2)相等 的长为2 在图2中,0D=OC,∠DOB=∠COA,OB=O4,,△DOB ≌△COA,∴,BD=AC 三、解答题 7.如图,将△ABC逆时针旋转 到△ADE,若∠DAC=15°, DAE=60°,AB=AD,则旋 转角为多少度?旋转中心 是哪一点 数学九年级全一册(BTR) 23.2中心对耐 23.2.1中心对称 课前热身 ④成中心对称的两个三角形,对称点的连线都 知识点一:中心对称相关概念 经过对称中心 把一个图形绕着某个点旋转180°,如果 A.1 B.2 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形 3.已知A、B两点关于O点成中心对称,若AO= 则OB=2 关于这个点对称或中心对称这个点叫作对称中4.如图是跷跷板示A 心这两个图形在旋转