2019年人A数学必修5 第三章　不等式（课件+基础巩固+章末检测） (共21份打包)

3.1　不等关系与不等式 1.设a,b,c∈R,且a>b,则(　C　) (A)ac>bc (B)a2>b2 (C)a3>b3 (D)< 解析:当c≤0时,A不成立;当b<a<0时,B不成立; 当a>0,b<0时,D不成立,C正确.选C. 2.下列命题中正确的是(　D　) (A)a>b,c>d⇒a-c>b-d (B)a>b⇒> (C)ac<bc⇒a<b (D)ac2>bc2⇒a>b 解析:对于A,如3>2,2>0,但3-2>2-0不成立,故A不正确;对于B,当c<0时,a>b⇒<,故B不正确;对于C,当c<0时,ac<bc⇒a>b,故C不正确,D正确,选D. 3.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是(　C　) (A)f(x)<g(x) (B)f(x)=g(x) (C)f(x)>g(x) (D)随x值变化而变化 解析:f(x)-g(x)=(3x2-x+1)-(2x2+x-1) =x2-2x+2=(x-1)2+1>0, 所以f(x)>g(x).故选C. 4.已知a,b,m是正实数,则不等式<(　B　) (A)当a>b时成立 (B)当a<b时成立 (C)是否成立与m有关 (D)一定成立 解析:因为<,所以-<0,即<0. 因为a>0,b>0,m>0,所以a+m>0. 所以a-b<0,所以a<b.故选B. 5.若α,β满足-<α<β<,则2α-β的取值范围是(　C　) (A)(-π,0) (B)(-π,π) (C)(-,) (D)(0,π) 解析:因为-<α<,所以-π<2α<π, 又-<β<,所以-<-β<, 所以-<2α-β<.又α-β<0,α<, 所以2α-β<.故-<2α-β<.故选C. 6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元,而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元,那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是(　A　) (A)2枝玫瑰的价格高 (B)3枝康乃馨的价格高 (C)价格相同 (D)不确定 解析:设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别为x,y元, 由题意可得即 设2x-3y=m(2x+y)+n(-x-y)=(2m-n)x+(m-n)y, 令解得 所以2x-3y=5(2x+y)+8(-x-y)>5×8-5×8=0, 因此2x>3y,所以2枝玫瑰的价格高.故选A. 7.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总成绩y高于380分,体育成绩z超过45分,用不等式组表示就是(　D　) (A) (B) (C) (D) 解析:由题中x不低于95即x≥95,y高于380即y>380,z超过45即z>45,可得D正确.故选D. 8.若a>b>1,0<c<1,则(　C　) (A)ac<bc (B)abc<bac (C)alogbc<blogac (D)logac<logbc 解析:对于选项A,考虑幂函数y=xc,因为c>0,所以y=xc为增函数,又a>b>1,所以ac>bc,故A不正确;对于选项B,abc<bac⇔()c<,又y=()x是减函数,故B不正确;对于选项D,由对数函数的图象与性质可知D不正确.故选C. 9.比较大小:x2+y2+z2　　　 　2(x+y+z)-4.  解析:(作差法)x2+y2+z2-[2(x+y+z)-4] =x2-2x+1+y2-2y+1+z2-2z+1+1 =(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+1≥1>0, 所以x2+y2+z2>2(x+y+z)-4. 答案:> 10.一辆汽车原来每天行驶x km,如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km,那么在8天内它的行程就超过2 200 km,写成不等式为 　　　　　　　 　;如果它每天行驶的路程比原来少12 km,那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间,用不等式表示为　　　　　　　　.  解析:①原来每天行驶x km,现在每天行驶(x+19)km. 则不等关系“在8天内的行程超过2 200 km”, 写成不等式为8(x+19)>2 200. ②若每天行驶(x-12)km, 则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”, 写成不等式为8x>9(x-12). 答案:8(x+19)>2 200　8x>9(x-12) 11.若a>b>c,则+　 　　 (填“>”“=”或“<”). 解析:因为a>b>c, 所以a-b>0,b-c>0,a-c>0, 所以+- = = =>0, 所以+>. 答案:> 12.若x≠2,y≠1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系为　　.  解析:M-N=x2+y2-4x+2y-(-5)=(x-2)2+(y+1