江苏省清江中学2019届高三考前冲刺模拟数学试题(含附加题)

江苏省清江中学2019届高三数学模拟考试 数学(江苏卷.模拟试卷) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1. 已知全集 ， ， ，则 2. 现定义运算 ，则符合定义的 的复数 3. 某班有学生56人,现将所有学生随机编号,用系统抽样方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是_____. 4. 现有5张彩票只有一张有奖，甲每次摸1张（不放回），第2次中奖的概率是_____. 5.“直线 与圆 相切”的充分必要条件是_____. 6. 在平面直角坐标系 中,若抛物线 的焦点恰好是双曲线 的右焦点，则该抛物线的准线方程为_____. 7. 对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为1000，检测结果的频率分布直方图如图所示，根据标准，单件产品质量在区间 内为一等品，在区间 和 内为二等品，其余为次品，则样本中次品件数为_____. 8.对于下面程序： 则输出的结果是_____. 9. 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC, AB=6,BC=8, AA1=3,则V的最大值是___. 10. 设△ABC的三个内角A, B, C所对的边分别为 .若A为锐角且 , ， ,则 的值为______. 11. 已知等比数列 中，各项都是正数，且 成等差数列，则 12. 在 中， 分别是 的中点，若向量 EMBED Equation.KSEE3 ，且 落在四边形 内部（包括边界），则 范围是_____. 13. 已知 ，且 ，则 的最小值为_____. 14. 函数 ， ，若存在 ， 使得 ，则 的最大值为____. 二、解答题：共 6 小题，共90 分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分) 已知函数 . （1） 求函数 的最小正周期及对称中心坐标； （2）函数 的图象可由函数 的图象经过怎样的变换得到? 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点. 求证:（1）AE∥平面PBC； （2）PD⊥平面ACE； 17. (本题满分14分) 某手机公司为了解5G新产品的市场需求