2019中考数学考前冲刺必刷数学思想类题型汇编（无答案）

2019中考数学考前冲刺必刷 数学思想类题型汇编 考点一：整体思想 1. 我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是（  ）. A．  B．  C．  D．  2. 已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（  ）. A. 0 B.-1 C.-3 D.3 考点二：分类讨论思想 1. 如图1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E. （1）求抛物线的解析式. （2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值. （3）如果点n是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+10与x轴，y轴相交于A,B两点.点C的坐标是(8，4)连接AC,BC. （1）求过O,A,C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状. （2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B移动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒l个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA. （3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 考点三： 转化思想 1. 运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是圆O的直径,CD、EF是圆O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，已知圆柱的底面直径，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（  ）. A. B. C. D. 真题反馈 1. 如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（  ）   A. M B. P C. N D.Q 2. 如