福建省厦门双十中学2019届高三热身考试数学（理）试题（pdf版）

1 / 12 2019 届福建省厦门双十中学高三热身考试 理科数学参考解答 1----12 DBCAA ACCBA DD 填空 13【答案】135∘ 14.【答案】（√ 3 2 ，√3） 15【答案】9000 16.【答案】2 1【答案】D【解析】【分析】分别解对数不等式和绝对值不等式得集合 A,B 进而求并集即可. 【详解】 ， ， 则 .故应选 D. 2.【答案】B 若在复平面内复数 z 所对应的点位于第一象限，有 0 1 0 a a 可得0< <1a , 故 是必要不充分条件 3【答案】C【解析】【分析】利用拆线图的性质直接求解． 【详解】由一位发烧病人的体温记录折线图，得： 在 A 中，病人在 5 月 13 日 12 时的体温是 38℃，故 A 正确； 在 B 中，从体温上看，这个病人的体温逐渐趋于正常，说明病情在逐渐好转，故 B 正确； 在 C 中，病人体温在 5月 13 日 6 时到 12 时下降最快，故 C 错误； 在 D 中，病人体温在 5 月 15 日 18 时开始逐渐稳定，故 D 正确． 故选：C． 4【答案】A【解析】【分析】 根据抛物线安的方程求出焦点坐标，由抛物线的性质，得到 和 三点共线且点 在中间时距离和最小，由此求出 纵坐标，代入抛物线的方程，即可求解． 【详解】由题意，抛物线的方程为 ，所以 ，所以焦点 ， 过点 作准线 的垂线，垂足为 ，由 , 依题意可知当 和 三点共线且点 在中间时距离和最小， 如图所示， 故点 的纵坐标为 ，代入抛物线的方程，求得 ， 所以点 ，故选 A． 2 / 12 5【答案】A【解析】【分析】 通过三视图可知，该几何体是由一个 球和一个三棱柱组合而成，分别求出它们的体积相加即可. 【详解】通过三视图可知，该几何体是由一个 球和一个三棱柱组合而成，因此 ，故本题选 A. 6【答案】A 解析 6 3 1 2 2 log 1 log ,a 1 2 3 1 4 4 log 1 log ,b 1 5 31 5 5 log 1 logc 3 3 3 2 4 5log log loga a b c A由 。于 所以选 7.【答案】C【解析】解：设圆的半径为 r，在 Rt△ ABC中，∠ABC= ，AC=2AB， 所以∠BAC= ，∠ACB= ，∠BAC平分线交△ ABC的外接圆于点 D， 所以∠ACB=∠BAD=∠CAD= ， 则根据圆的性质 BD=CD=AB， 又因为在 Rt△ ABC中，AB= =r=OD， 所以四边形 ABDO为菱形，所以 = = ．故选：C． 根据 Rt△ ABC中，的边角关系，结合圆的性质，得到四边形 ABDO为菱形，所以 = = ． 8【答案】C【解析】解：令圆的半径为 1，利用几何概型的概率公式，计算所求的概率为 P= = = -1．故选：C． 设圆的半径为 1，利用几何概型的概率公式计算所求的概率即可． 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题． 9【答案】B由图易得点C 的横坐标为 3  ，所以 ( )f x 的周期T  ． 不 妨 令 0A ， 0    ． 因 为 周 期 T  ， 所 以 2  ， 又 ( ) 0 6 f    ， 所 以 3    ， 因 此 ( ) sin(2 ) 3 f x A x    ．函数 ( )f x 的图象关于点 ,0 3       成中心对称．故选 B． 10．【答案】A 分两种情况，若选两个国内媒体一个国外媒体，有 2 1 2 6 3 2 90C C A  种不同提问方式；若选两个外 国媒体一个国内媒体，有 1 2 3 6 3 3 108C C A  种不同提问方式，所以共有90+108=198种提问方式，故选 A. 11【答案】 D 设双曲线 M 的焦距为 2c ，则 1 4F Q c，由题意得 1 2 F PQ ，所以在 1RT PF Q 中， 2 2 2 1 1PF PQ FQ 又由 1a PF b PQ ，可得 2 2 2 216 b PQ PQ c a        ，则 1 =4 , 4PF b PQ a ，由双曲线 3 / 12 的定义得 1 2- 2PF PF a ，即4 2 2b c a ，所以2b a c，所以 2 24 ( )b a c ，整理得 2 23 2 5 0c ac a ， 两边除以 2a 得 23 2 5 0e e ，解得 5 3 e （负值舍去） 12.【答案】D【解析