2019年秋九年级人教版数学上册课件：专题课堂(五)　二次函数动态变化压轴题(共39张PPT)

第二十二章　二次函数 人教版 22．3　实际问题与二次函数 专题课堂(五)　二次函数动态变化压轴题 1．(2018·贵港)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相 交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴相交于点C(0，－3)． (1)求这个二次函数的表达式； (2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点， PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC. ①求线段PM的最大值； ②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标． 解：(1)将A，B，C代入函数解析式，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＋c＝0，,9a＋3b＋c＝0，,c＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－2，,c＝－3，)) 这个二次函数的解析式y＝x2－2x－3 (2)设BC的解析式为y＝kx＋b，将B，C的坐标代入函数解析式， 得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,b＝－3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝－3，))BC的解析式为y＝x－3， 设M(n，n－3)，P(n，n2－2n－3)，PM＝(n－3)－(n2－2n－3)＝ －n2＋3n＝－(n－eq \f(3,2))2＋eq \f(9,4)，当n＝eq \f(3,2)时，PM最大＝eq \f(9,4)　 ②当PM＝PC时，(－n2＋3n)2＝n2＋(n2－2n－3＋3)2，解得n1＝n2＝0 (不符合题意，舍)，n3＝2，n2－2n－3＝－3，P(2，－3)； 当PM＝MC时，(－n2＋3n)2＝n2＋(n－3＋3)2，解得n1＝0 (不符合题意，舍)，n2＝3＋eq \r(2)(不符合题意，舍)，n3＝3－eq \r(2)， n2－2n－3＝2－4eq \r(2)，P(3－eq \r(2)，2－4eq \r(2))． 综上所述：P(2，－3)或(3－eq \r(2)，2－4eq \r(2)) 2．(河南中考)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx－3与 直线y＝x＋3交于点A(m，0)和点B(2，n)，与y轴交于点C. (1)求m，n的值及抛物线的解析式； (2)在图①中，把△AOC平移，始终保持点A的对应点P在抛物线上， 点C，O的对应点分别为M，N，连接OP