2019年秋九年级人教版数学上册课件：专题课堂(十一)　圆中常见的辅助线归类(共21张PPT)

第二十四章　圆 人教版 24．4　弧长和扇形面积 专题课堂(十一)　圆中常见的辅助线归类 D B 1．(2018·淄博)如图，⊙O的直径AB＝6，若∠BAC＝50°， 则劣弧AC的长为 A．2π B.eq \f(8π,3) C.eq \f(3π,4) D.eq \f(4π,3) 2．如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦， 垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为 A．6 B．6eq \r(2) C．8 D．8eq \r(2) 3．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径， 连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D， 作CD⊥AB交外圆于点C.测得CD＝10 cm，AB＝60 cm， 则这个车轮的外圆半径为____cm. 50 4．如图，已知点O为两个同心圆的公共圆心， 大圆的弦AB交小圆于C，D两点． (1)求证：AC＝BD； (2)若AB＝8，CD＝4，求圆环的面积． 解：(1)过点O作OE⊥AB于点E，∴AE＝BE，CE＝DE， ∴AE－CE＝BE－DE，∴AC＝BD　 (2)连接OA，OC，在Rt△AOE与Rt△OCE中，OE2＝OA2－AE2， OE2＝OC2－CE2，∴OA2－AE2＝OC2－CE2， ∴OA2－OC2＝AE2－CE2，∵AB＝8，CD＝4，∴AE＝4，CE＝2， ∴OA2－OC2＝12，∴圆环的面积为πOA2－πOC2＝π(OA2－OC2)＝12π 5．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC＝50°， 则∠DAB等于 A．55° B．60° C．65° D．70° 6．(牡丹江中考)如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点， 若AB＝6，BC＝3，则∠BDC＝____度． C 30 7．(南充中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F. (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若CF＝2，DF＝4，求⊙O直径的长． 解：(1)如图，连接OD，CD，∵AC为⊙O的直径， ∴△BCD是直角三角形，∵E为BC的中点，∴BE＝CE＝DE， ∴∠CDE＝∠DCE，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD， ∵∠ACB＝90°，∴∠OCD＋∠DCE＝90°， ∴∠ODC＋∠CDE＝90°，即OD