2019年秋九年级人教版数学上册课件：专题课堂(三)　求二次函数的解析式(共18张PPT)

第二十二章　二次函数 人教版 专题课堂(三)　求二次函数的解析式 1．(信阳模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中， 正方形OABC的边长为2，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的 正半轴上，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A，B和D(4，－eq \f(2,3))， 求抛物线的解析式． 解：y＝eq \f(1,6)x2－eq \f(1,3)x－2 2．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点， 其中点A(－1，0)，点C(0，5)，D(1，8)都在抛物线上， M为抛物线的顶点． (1)求抛物线的函数解析式； (2)求直线CM的解析式； (3)求△MCB的面积． 解：(1)y＝－x2＋4x＋5 (2)y＝－x2＋4x＋5＝－(x－2)2＋9，则M点坐标为(2，9)， 可求直线MC的解析式为y＝2x＋5　 (3)把y＝0代入y＝2x＋5得2x＋5＝0，解得x＝－eq \f(5,2)， 则E点坐标为(－eq \f(5,2)，0)，把y＝0代入y＝－x2＋4x＋5得－x2＋4x＋5＝0， 解得x1＝－1，x2＝5，则B点坐标为(5，0)， 所以S△MCB＝S△MBE－S△CBE＝eq \f(1,2)×eq \f(15,2)×9－eq \f(1,2)×eq \f(15,2)×5＝15 3．已知一个二次函数，当x＝1时，y有最大值8， 其图象的形状、开口方向与抛物线y＝－2x2相同， 则这个二次函数的解析式是 A．y＝－2x2－x＋3 B．y＝－2x2＋4 C．y＝－2x2＋4x＋8 D．y＝－2x2＋4x＋6 D 4．已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y＝x＋1上， 并且图象经过点(2，1)，求二次函数的解析式． 解：∵函数的最大值是2，则此函数顶点的纵坐标是2， 又顶点在y＝x＋1上，那么顶点的横坐标是1， 设此函数的解析式是y＝a(x－1)2＋2， 再把(2，1)代入函数中可得a(2－1)2＋2＝1，解得a＝－1， 故函数解析式是y＝－(x－1)2＋2，即y＝－x2＋2x＋1 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表： (1)求此二次函数的解析式； (2)画出此函数图象； (3)结合函数图象，当－4＜x≤1时，写出y的取值范围． 解：(1)由表知，抛物线的顶点坐标为(－1，4)，设y＝a(x＋1)2＋4， 把(0，3)