2019年秋九年级人教版数学上册课件：专题课堂(六)　二次函数的实际应用(共17张PPT)

第二十二章　二次函数 人教版 22．3　实际问题与二次函数 专题课堂(六)　二次函数的实际应用 1．(2018·兰州)某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销售量为y件． (1)直接写出y与x的函数关系式； (2)设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式， 并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ 解：(1)由题意可知y＝2x＋40　 (2)根据题意可得：w＝(145－x－80－5)(2x＋40)＝ －2x2＋80x＋2400＝－2(x－20)2＋3200，∵a＝－2＜0， ∴函数有最大值，∴当x＝20时，w有最大值为3200元， ∴第20天的利润最大，最大利润是3200元 2．(2018·江西)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示． (1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？ 最大利润是多少？ (3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由． (2)设每天销售获得的利润为w，则w＝(x－8)y＝(x－8)(－10x＋300)＝－10(x－19)2＋1210，∵8≤x≤30，∴当x＝19时，w取得最大值，最大值为1210　 (3)由(2)知，当获得最大利润时，定价为19元/千克，则每天的销售量为y＝－10×19＋300＝110千克，∵保质期为40天，∴总销售量为40×110＝4400，又∵4400＜4800，∴不能销售完这批蜜柚 解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，将(10，200)，(15，150)代入， 得：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10k＋b＝200，,15k＋b＝150，))解得eq \b\lc\{(\