江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题

江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期高二年级第二次月考 数学试卷（理科） 考试时间：120分钟 满分：160分 命题人：杨黄健 一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置． 1．已知集合，且，则实数的值为_______. 2．设全集，若，则________. 3．若函数满足，则当h趋向于0时，趋向于________． 4．已知命题，总有，则的否定为______________． 5．已知命题:,命题:,若命题是命题的充分不必要条件,则实数的取值范围是__________. 6．已知，则等于__________． 7．对于集合，定义且，设 ，则 ________. 8．已知过点A(1,m)恰能作曲线f(x)=x3-3x的两条切线,则m的值是_____. 9．已知函数是定义在上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则__________． 10．已知函数在内不单调，则实数的取值范围是________. 11．已知函数对于任意实数都有，且当时，，若实数满足，则的取值范围是________． 12．若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为______． 13．已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围是______． 14．已知方程，有且仅有四个解，则__________． 二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 15. （本小题满分14分） （1）已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．p：x∈A，q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围． （2）已知p：x∈R，mx2＋1≤0，q：x∈R，x2＋mx＋1>0，若p∨q为假命题，求实数m的取值范围．　 16. （本小题满分14分）[来源:学#科#网] 某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下： ① 若xy≤3，则奖励玩具一个；② 若xy≥8，则奖励水杯一个；③ 其余情况奖励饮料一瓶． 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动． (1) 求小亮获得玩具的概率； (2) 请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由． 17. （