吉林省长春市名校调研(三十四)2018-2019学年八年级下学期第三次月考数学试题（扫描版）

八年下·数学(市命题)(三十四) 18.(7分)本学期马上就要结束了,班主任刘老师打算花50元买笔记本,花150元买钢笔 用来奖励本学期综合表现较好的若干名同学,已知每只钢笔比每本笔记本贵16元,刘 老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗? 班委会上,班长和团支部书记都帮助刘老师进行了计算,他们假设刘老师能买到相同 数量的笔记本和钢笔,分别设未知数并列出了方程: 班长:50= 16 团支部书记:=+16= (1)填空:班长所列方程中x的实际意义是 团支部书记所列方程中y的实际意义是 (2)你认为刘老师能买到相同数量的笔记本和钢笔吗?请通过计算说明理由 19.(7分)如图,在□ABCD中,点O是AC的中点,过点O作AC的垂线,分别交AD、BC 于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形 (第19题) 数学试卷第4页(共8页) 八年下·数学(市命题)(三十四) 20.(7分)如图,在四边形ABCD中,点G在BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分 ∠GCD,过点D作DE⊥CE于点E,DF⊥CF于点F (1)求证:四边形DECF是矩形; (2)添加一个条件 使四边形DECF是正方形(不用证明) 第20题) 21.(8分)如图,已知点A、C在双曲线yA(m>0)上,点B、D在双曲线y=(n<0) 上,AD∥BC∥y轴 (1)当m=6,n=-3,AD=3时,求此时点A的坐标; (2)若点A、C关于原点O对称,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由 (第21题 数学试卷第5页(共8页) 八年下·数学(市命题)(三十四) 22.(9分)猜想:如图①,在□ABCD中,点O是对角线AC的中点,过点O的直线分别交 AD、BC于点E、F,若□ABCD的面积是6,则四边形CDEF的面积是 探究:如图②,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、 BC于点E、F,若AC=2,BD=4,求四边形ABFE的面积; 应用:如图③,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,延长BC到点D,使DC=BC,连结AD, 若AC=6,AD=13,则△ABD的面积是 图① 图② 图③ (第22题) 数学试卷第6页(共8页) 八年下·数学(市命题)(三十四) 23.(10分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如 图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时